Cho x,y>0, thỏa mãn x²+y²=1. Tìm GTNN 

M=\(\frac{3x}{y}\) + \(\frac{y}{2x}\)

Tìm giá trị của tham số a để hệ sau có nghiệm duy nhất

\(\hept{\begin{cases}x^2+\left|a+1\right|x\le x^5-7x^2+x+2\\x^4+x^3+\left(a^2-3\right)x^2-4x-4-4a^2=0\end{cases}}\)

cho parabol (P):y=x² và đường thẳng (d): y = 2mx -2m+1 với (m là tham số)

a) Chứng minh (d) và (P) luôn có điểm chung. Từ đó tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P) khi m =2

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm hoành độ x_{1_}x₂ thoả mãn x₁³=x₃-4

Giải phương trình: \(\frac{\left|x\right|\sqrt{x^2+1}-x^2-3+2\sqrt{2}}{\left|x\right|\sqrt{x^2+1}+x^2+3-2\sqrt{2}}=x^2\)

Cho 2 hàm số: y=x+1 (d₁) và y=-x+3(d₂)

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hẹ trục tọa độ Oxy

b)Tìm tọa độ giao điểm A của 2 đường thẳng trên bằng phép tính 

Giải giùm mình

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. AI cắt đường tâm O tại M. E là trung điểm của BC. ME cắt đường tròn tâm O tại N. Chứng minh góc BEI = góc ANI

Cho hỗn hợp khí CO và CO₂ đi qua dung dịch Ca(OH)₂ dư, thu được1g kết tủa trắng. Nếu cho hỗn hợp qua CuO nóng dư, thu được 0,64gCu.

a) Viết phương trình phản ứng.

b) Xác định thành phần phần trăm theo thể tích các khí trong hỗnhợp.

Cho (O) có điểm A nằm trong đường tròn sao cho AO là phân giác góc \(\widehat{BAC}\)(\(B,C\in\left(O\right)\)).

CMR:AO\(\perp\)BC

Giải hpt: |x| + 4|y|=18 và 3|x| +|y|=10