K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 11 2021

TL ;

Đáp án : MB

HT

Đoạn thẳng MB

HT

2 tháng 11 2021

ab(a+b)=a2+b2−ab⇒ab=a2+b2−aba+bab(a+b)=a2+b2−ab⇒ab=a2+b2−aba+b

A=a3+b3a3b3=(a+b)(a2+b2−ab)a3b3=(a+b)ab(a+b)a3b3=(a+b)2a2b2A=a3+b3a3b3=(a+b)(a2+b2−ab)a3b3=(a+b)ab(a+b)a3b3=(a+b)2a2b2

=(a+bab)2=⎛⎜ ⎜ ⎜⎝a+ba2+b2−aba+b⎞⎟ ⎟ ⎟⎠2=((a+b)2a2+b2−ab)2=(a+bab)2=(a+ba2+b2−aba+b)2=((a+b)2a2+b2−ab)2

Ta có: a2+b2−ab>0;∀a;b≠0⇒(a+b)2a2+b2−ab≥0a2+b2−ab>0;∀a;b≠0⇒(a+b)2a2+b2−ab≥0

(a+b)2a2+b2−ab=a2+b2+2aba2+b2−ab=4(a2+b2−ab)−3(a2+b2−2ab)a2+b2−ab=4−3(a−b)2a2+b2−ab≤4(a+b)2a2+b2−ab=a2+b2+2aba2+b2−ab=4(a2+b2−ab)−3(a2+b2−2ab)a2+b2−ab=4−3(a−b)2a2+b2−ab≤4

⇒0≤(a+b)2a2+b2−ab≤4⇒0≤(a+b)2a2+b2−ab≤4

⇒A≤16⇒A≤16

Amax=16Amax=16 khi a=b=12