cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 45 độ, nội tiếp (O;R). Tính các cạnh của tam giác ABC theo R

Mọi người giúp mình với ạ, mình cần gấp, mình xin cảm ơn ạ

Cho đường tròn (O,R) đường kính AB cố định,  đường kính EF quay quanh O. Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với (O) tại B. Nối AE, AF cắt đường thẳng d tại M, N.

a, CM: AE.AM = AF.AN

b, Hạ AD vuông góc EF tại D, AD cắt MN tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN .

c, Gọi H là trực tâm tam giác MFN. C hứng minh rằng khi đường kính EF di động , luôn thuộc một đường tròn cố định. 

Cho E = \(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right)\) : \(\left(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{1-x}+\frac{2}{x^2-2}\right)\)
a. Rút gọn E
b. Tính E khi x² - 9 = 0
c. Tìm giá trị của x để E = 3
d. Tìm x để E<0
e. Tính x khi E - x - 3 = 0

Mọi người giúp em với ạ. Xin cảm ơn.

\(\hept{\begin{cases}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{cases}}\)  (m là tham số)

tìm m sao cho x<0, y>0

\(6a^2-7200+60a=0\)

Tìm a giúp mình vs ak

{3/2x-1 -1/3y-2=11

{6/2x+1 + 5/3y-2=8

Giải hệt phương trình

Giải hpt

\(\sqrt{x^{2}+2}+x+\sqrt{y^{2}+3}=5\)\(+y=5\)

\(\sqrt{x^{2}+2}-x+\sqrt{y^{2}+3}-y=2\)

Giúp mình với ạ!!!😘

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) .Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H .Đường thẳng BD và CE cắt (O) tại P và Q.chứng minhAQ^2=AE.AB

CHO PT ẨN X: X^2-(2M+3)X +M^2 +3M-10=0 (1)

a cm pt luôn luôn có 2 nghiệm x1,x2 với mọi m

btimf giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm thỏa mãn 

1/x1+2x2=-1     2/ -11<x1<x2<20

cho (O;R) và điểm A cố định sao cho OA = 2R. từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B, C, M, N thuộc đường tròn và AM < AN). gọi D là trung điểm của MN, CD kéo dài cắt (O) tại E

a, chứng minh 5 điểm A,B,O,D,C cùng thuộc một đường tròn

b, chứng minh OA vuông góc với BC tại H và tính diện tích tam giác OBC