Cho 2 đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Một đường thẳng (d) tiếp xúc với (O) và (O') lần lượt tại B và C.

   CMR: Tam giác ABC là tam giác vuông

tìm x; y thỏa mãn sau \(\sqrt{4-x^2}+\sqrt{1+4x}+\sqrt{x^2+y^2-2y-3}=\sqrt{x^4-16}-y+5\)

dung dịch thứ nhất 30% H2NO3 dung dịch thứ 2 55% H2NO3 . Hỏi phải hòa tan bao nhiêu lít dung dịch thứ nhất với dung dịch thứ 2 để được 100 lit dung dịch chứa 50% dd H2NO3

Cho hàm số y=(m+1)x-2 có đồ thị là đường thẳng d. Tìm m để đồ thị hàm số d cắt đồ thị hàm số y=x+3 tại điểm có tung độ là 2.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB=\(\sqrt{2}\). Qua A kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi M là điểm bất kỳ tuộc d. Kẻ đường thẳng qua O vuông góc với B và cắt d tại N. Vậy gtnn của MN bằng...

Cho đường tròn tâm O đường kính AB=\(\sqrt{2}\). Qua A kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi M là điểm bất kỳ tuộc d. Kẻ đường thẳng qua O vuông góc với B và cắt d tại N. Vậy gtnn của MN bằng..

giải bất phương trình: 

\(\sqrt{2x^3+4x^2+4x}-\sqrt[3]{16x^3+12x^2+6x-3}\ge4x^4+2x^3-2x-1\)

Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên dương m,n,p với p là số nguyên tố thỏa mãn m2019+n2019=p2019

\(\hept{\begin{cases}x^2+x+2=y^3-3y^2+4y\\2\sqrt{x+2}=y+2\end{cases}}\)