Cho tam giac ABC nhọn (AB<AC) có đường hai cao BH, CK ( H thuoc AC, K thuoc AB ). Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a) Chứng minh tam giac OKB va tam giacOHC

b) Chứng minh AK.AB = AH.AC

Một người đi xe máy khởi hành từ Nha Trang vào Tp. Hồ Chí Minh với vận tốc là 60km/h. Sau đó 2h, trên cùng tuyến đường đó một người đi xe ô tô từ Nha Trang vào Tp. Hồ Chí Minh với vận tốc 80km/h.Tính thời gian mỗi xe đi được cho tới khi hai xe gặp nhau.

 giải phương trình 3( x+2/x-1)^2 + 25(x-2/x+1)^2 - 20( x^2-4/x^2-1) =0

Cho P(x) là một đa thức bậc 4 với hệ số cao nhất là 1. Biết P(x) có 4
nghiệm là 4 số nguyên dương phân biệt. Chứng minh rằng không tồn tại số nguyên a
thỏa mãn P(a) = 21.

Xin cảm ơn.
 

Cho đa thức P(x) = \(ax^3+bx^2+cx+d\)thỏa mãn P(5) - P(4) = 2012. Chứng minh rằng P(7) - P(2) là hợp số.
Xin cảm ơn!

\(Tìm:x;y;z\in Z\\ x^3+y^3+z^3=2019\)

\(Tìm:x\in Z\\ 2017^{2016}+1⋮x^3+5x\)

(x+1)+(2x+5)+(3x+9)+...+(x+101)=975
a,tìm n
b, giải phương trình với n vừa tìm đc

tìm tập nghiệm của PT:

x²+x-4=0

Cho hình thang ABCD có AB = 4cm , AD = 3cm. Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của A, C trên BD.Tính EF