Cho phương trình \(x^2x-2\left(m+1\right)x+m^2+3=0\)0

a/ Định m dder phương trình có 2 nghiệm x1 và x2

b. Đinh m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{8}{x_1x_2}\)

Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm x1 và x2 phân biệt

\(2x^2+\left(m-1\right)x-2=\)0

Tìm m để

\(\left(x_1+\frac{1}{2}x^2_1-x^3_1\right)\left(x^2+\frac{1}{2}^2_2-x^3_2\right)=4\)

Cho phương trình \(x^2+3x-10=0\)

Không giải phương trình

a/ Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biêtn x1. x2. Tìm tổng và tich x1, x2

b/ Tính \(x^2_1+x^2_2\)

\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\)

\(\frac{2x_1^2}{x_1+x_2}+2x_2\)

Một hớp kim gồm đồng va kẽm trong đó có 5kg kẽm. Nếu thêm 15kg kẽm vào hợp kim này thì đc 1 hợp kim mới mà trong hợp kim đó tỉ lệ phần trăm đồng đã giảm so với ban đầu là 30%. Tính KL bạn đầu của hợp kim

Cho 3 điểm A,B,C cố định thẳng hàng.( AB, BC ;B nằm giữa A và C).Vẽ (O) ,đường kính BC, vẽ đường thẳng xy vuông với AB tại A .Trên Ax lấy điểm M ,đường thẳng MB cắt (O) tại E .MC cắt ( O) tại D. Đường thẳng DEcắt đường thẳng xy tại N .chứng minh: CD.CM +CE.CN ko đổi 

(bài khó quá không giải đc)

Mình cảm ơn!!!

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{6x+14}=x^2-5\)

Xác định giá trị của a và b để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-2by=2\\\left(a-1\right)x+by=12\end{cases}}\) có nghiệm (x; y ) = (2 ; 4)

Giải phương trình \(\left(x+6\right)^5-243x^5=\sqrt{3x+1}-\sqrt{x+7}\)

Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn: x² + y² + z² < xy + 3y + 2z - 3