Để hàm số y=(m-3)x-m+4 là hàm số bậc nhất và đồng biến trên R thì m-3>0

=>m>3

a, \(x^2-\left(m+3\right)x+2\left(m+2\right)=0\)

\(\Delta=\left(m+3\right)^2-4\cdot2\left(m+2\right)=m^2-2m-7\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì: \(\Delta>0\Leftrightarrow m^2-2m-7>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 1-2\sqrt{2}\\m>1+2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

b) \(7x^2+\left(m-1\right)x-m^2=0\) (??)

\(\Delta=\left(m-1\right)^2-4\cdot7\cdot\left(-m^2\right)=29m^2-2m+1\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì: \(\Delta>0\Leftrightarrow29m^2-2m+1>0\)

\(\Leftrightarrow29\left(m-\dfrac{1}{29}\right)^2+\dfrac{28}{29}>0\) (luôn đúng với mọi m)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Lời giải:

Coi số bé là 1 phần thì số lớn là 3 phần.

Tổng số phần bằng nhau: $1+3=4$ (phần)

Số lớn là: $180:4\times 3=135$

Mỗi con ếch có 4 chân, mỗi con cua có 10 chân( vì coi càng cua là chân)

Gọi số con ếch là E, số con cua là C, ta có:

E + C = 200

4E – 10C = 240 (1)

10E + 10C = 2000 (2)

Từ (1) và (2) ta có:

4E + 10 E = 2240                                                                              14 E = 2240

E = 2240 : 14 = 160

Vậy có 160 con ếch.

Số cua là: 200 – 160 = 40 (con)

Đáp số: 160 con ếch; 40 con cua.

các bạn trả lời giúp mình bài này với

hu hu cô ra mai trả mài mình chưa làm được

\(\Leftrightarrow\left[f^2\left(x\right)\right]'-3\left(x+1\right)^2=\left[\left(x^2+x\right).f\left(x\right)\right]'\)

\(\Leftrightarrow\left[f^2\left(x\right)\right]'-\left[\left(x^2+x\right).f\left(x\right)\right]'=3\left(x+1\right)^2\)

Lấy nguyên hàm 2 vế:

\(\Rightarrow f^2\left(x\right)-\left(x^2+x\right).f\left(x\right)=\int3\left(x+1\right)^2dx=\left(x+1\right)^3+C\)

Thay \(x=0\Rightarrow1^2-0=1+C\Rightarrow C=0\)

\(\Rightarrow f^2\left(x\right)-\left(x^2+x\right)f\left(x\right)=\left(x+1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left[f\left(x\right)+x+1\right]\left[f\left(x\right)-\left(x+1\right)^2\right]=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}f\left(x\right)=-x-1\\f\left(x\right)=\left(x+1\right)^2\end{matrix}\right.\)

Thay \(x=0\) vào thấy \(f\left(x\right)=-x-1\) ko thỏa mãn giả thiết \(f\left(0\right)=1\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=2\left(x+1\right)\)

Hoành độ giao điểm: \(\left(x+1\right)^2=2\left(x+1\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(V=\pi\int\limits^1_{-1}\left[4\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)^4\right]=\dfrac{64\pi}{15}\)

Lời giải:

$2,5:0,25+100:0,2+200:0,5=2,5\times 4+100\times 5+200\times 2$

$=10+500+400=10+900=910$

hi

chào bạn =>

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b:

ΔABD=ΔEBD

=>BA=BE

=>ΔBAE cân tại B

 ΔBAE cân tại B

mà BM là đường phân giác

nên M là trung điểm của AE
=>MA=ME