cho a b c là ba số thực sao cho a+b=c-2 và ab=2c^2-3c+1

Tìm gtln của P=a^2+b^2

cho\(n\inℕ^∗\)

CMR:\(\left(n^4+2015\cdot n^2\right)⋮12\)

a/3^x+3^x+1+3^x+2+3^x+3=1116

b/2.2².2³.2⁴.....2^x=1024

c/2^x-1+2^x-2+2^x-3+2^x-4=30

Ai làm đúng mà nhanh nhất mình sẽ tích cho,cần gấp!!!!

Tìm đa thức bậc 5 sao cho \(P\left(x\right)-1⋮\left(x-1\right)^3\) và \(P\left(x\right)⋮x^3\)

Giả sử f(x) và g(x) là hai đa thức có bậc không quá n và có giá trị trùng nhau tại n+1 điểm khác nhau. CMR f(x)=g(x) với mọi x

Xác định giá trị m để ba điểm A(3;1) ; B(2;-5) ; C(-1;m+2) tạo thành 1 tam giác

cho tam giác abc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.

a) BE cắt (O) tại V. chứng minh tam giác HVC cân và BH.HV=2FH.CV

b) VD cắt (O) tại N (N khác V). Gọi I là giao điểm của AN và DF. Chứng minh ID=IF

GIÚP EM VỚI ẠA~

Cho tam giác ABC đều nội tiếp một đường tròn. Một đường tròn tiếp xúc trong với đường tròn đã cho tại điểm T trên cung nhỏ AB và cắt dây TA, TB, TC lần lượt ở D, E, F. Chứng minh:

a, EF//BC, DF//AC, DE//AB

b, CT=TA+TB

c, Từ các điểm A, B, C vẽ các tiếp tuyến AM, BN, CP với đường tròn nhỏ. Chứng minh CP= AM+BN

Giải hệ phương trình sau : \(\hept{\begin{cases}x^2y^2-2x+y^2=0\\2x^2-4x+y^3+3=0\end{cases}}\)