Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 12x^3 y – 24x^2 y^2 + 12xy^3
b) 25 – a^2 + 4ab – 4b^2
c) x^6 – x^2
d) x^3 – 2x^2 – 4x + 8
e*) a^6 – b^6
f) x^2 – 7x^2 + 6x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BĐT cần chứng minh \(\Leftrightarrow a^2-4ab+3\left(a^2+b^2\right)\ge2b^2\)(vì \(a^2+b^2=5\))
\(\Leftrightarrow a^2-4ab+3a^2+3b^2-2b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow4a^2-4ab+b^2\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)^2\ge0\)(BĐT luôn đúng)
Vậy ta có đpcm.
ta có : \(a^2+ab+b^2-3a-3b+2022\ge\frac{3}{4}\left(a+b\right)^2-3\left(a+b\right)+2022\)
\(=\frac{3}{4}\left[\left(a+b\right)^2-4\left(a+b\right)+4\right]+2019=\frac{3}{4}\left[a+b-2\right]^2+2019\ge2019\)
dấu bằng xảy ra khi \(a=b=1\)