căn x²-6x+9=5

x=4/5

nha bạn chúc bạn học tốt 

\(\sqrt{x^2-6x+9}=5\)

<=>\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=5\)

<=> | x - 3 | = 5 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-2\end{cases}}\)

a, \(\sqrt{9x-9}-2\sqrt{x-1}=8\)ĐK : x >= 1 

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}=8\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=8\)

\(\Leftrightarrow x-1=64\Leftrightarrow x=65\)

b, mình chưa hiểu đề lắm 

\(\sqrt{x^2-6x+9}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=5\\x-3=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-2\end{cases}}\)

Sửa lại đề là \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\ge\frac{4}{a^2+10}+\frac{4}{b^2+10}+\frac{4}{c^2+10}\) nhé

Áp dụng bđt \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\) ( a,b > 0 ) , ta có :

\(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}\ge\frac{4}{a+2b+c}\); \(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\ge\frac{4}{b+2c+a}\);

\(\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\ge\frac{4}{c+2a+b}\) ( I )

Lại có : \(\frac{1}{2a+b+c}\ge\frac{2}{2a^2+b^2+c^2+4}=\frac{2}{a^2+10}\)

tương tự \(\frac{1}{2b+c+a}\ge\frac{2}{b^2+10}\); \(\frac{1}{2c+a+b}\ge\frac{2}{c^2+10}\)( II )

Từ (I) và (II) => \(2\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\ge\frac{8}{a^2+10}+\frac{8}{b^2+10}+\frac{8}{c^2+10}\)

=> \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\ge\frac{4}{a^2+10}+\frac{4}{b^2+10}+\frac{4}{c^2+10}\)( đpcm )

Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c = \(\frac{\sqrt{21}}{3}\)

a) mấy bạn dưới kia làm rồi mình không làm lại

b) Để (d) // (d₁) thì \(\hept{\begin{cases}m-2=-2\\2\ne5\left(dung\right)\end{cases}}\Leftrightarrow m=0\)

(d) y = (m - 2)x + 2  với m = 3

=> y = x + 2 

d cắt Oy tại điểm có tung độ là b = 2

d cắt Ox tại điểm có hoành độ là -b/a = -2

a, Thay m = 3 vào ptđt trên ta được : y = x + 2

Vậy A(0;2) ; B(-2;0) 

a, Gọi I là trung điểm BC 

tam giác BEC vuông tại C, I là trung điểm BC 

=> \(IE=\frac{1}{2}BC=IB=IC\)(1)

tam giác BDC vuông tại D, I là trung điểm BC 

=> \(ID=\frac{1}{2}BC=IB=IC\)(2) 

Từ (1) ; (2) suy ra B;E;C;D thuộc đường tròn tâm I, bán kính BC

b, Ta có : R = IC = \(\frac{1}{2}BC=\frac{a}{2}\)

Vì IH < IC = R nên H nằm trong đường tròn (O;IC)

Vì IA > IC = R nên A nằm ngoài đường tron (O;IC)

a, BD _|_ AC ; CE _|_ AB (gt) => ^CEB = ^BDC = 90

=> E vaf D thuộc đường tròn đường kính BC 

=> B;E;D;C thuộc đường tròn đường kính BC 

b, gọi O là trung điểm của BC  mà B;E;D;C thuộc đường tròn đường kính BC 

=> O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEDC 

=> OB = r = 1/2BC = 1/2a  

xét tam giác ABO có ^AOB = 90 => OB^2 + OA^2  = AB^2 (Pytago)

=> (1/2a)^2 + OA^2 = a^2

=> OA = \(\frac{\sqrt{3}}{2}a\) do OA > 0

có tg ABC đều => trực tâm đồng thời là trọng tâm => OH = 1/3OA

=> OH = \(\frac{\sqrt{3}}{4}a\) 

vì \(\frac{\sqrt{3}}{4}a< \frac{1}{2}a\) nên OH < OB hay OH < r 

=> H nằm trong đường (O)

vì \(\frac{\sqrt{3}}{2}a>\frac{1}{2}a\) nên OA > OB hay OA > r

=> A nằm ngoài (O)

a, ĐK : \(x\ne\pm5\)

b, \(A=\left(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}\right):\left(\frac{2x}{x+5}-2\right)\)

\(=\left(\frac{x^2+10x+25-x^2+10x-25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\right):\left(\frac{2x}{x+5}-\frac{2\left(x+5\right)}{x+5}\right)\)

\(=\left(\frac{20x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\right):\left(\frac{-10}{x+5}\right)=\frac{-2x}{x-5}\)

c, Ta có : \(-\frac{2x}{x-5}=\frac{4}{9}\Rightarrow-18x=4x-20\Leftrightarrow-22x=-20\Leftrightarrow x=\frac{10}{11}\)(tm) 

d, \(\frac{-2x}{x-5}=\frac{-2\left(x-5\right)-15}{x-5}=-2-\frac{15}{x-5}\)

\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

a, Để hai đường thẳng cắt nhau khi \(3m-2\ne-2\Leftrightarrow m\ne0\)

b, Để hai đường thẳng song song khi \(3m-2=-2;2k-1\ne3k\Rightarrow m=0;k\ne-1\)

c, Để hai đường thẳng trùng nhau khi \(3m-2=-2;2k-1=3k\Rightarrow m=0;k=-1\)

\(1-2\sin a.\cos a=0\)

\(\Leftrightarrow1-\sin2a=0\)

\(\Leftrightarrow\sin2a=1\)

\(\Leftrightarrow2a=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow a=\frac{\pi}{4}+k\pi\)