căn x2-6x+9=5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\sqrt{9x-9}-2\sqrt{x-1}=8\)ĐK : x >= 1
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}=8\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow x-1=64\Leftrightarrow x=65\)
b, mình chưa hiểu đề lắm
\(\sqrt{x^2-6x+9}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=5\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=5\\x-3=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-2\end{cases}}\)
Sửa lại đề là \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\ge\frac{4}{a^2+10}+\frac{4}{b^2+10}+\frac{4}{c^2+10}\) nhé
Áp dụng bđt \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\) ( a,b > 0 ) , ta có :
\(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}\ge\frac{4}{a+2b+c}\); \(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\ge\frac{4}{b+2c+a}\);
\(\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\ge\frac{4}{c+2a+b}\) ( I )
Lại có : \(\frac{1}{2a+b+c}\ge\frac{2}{2a^2+b^2+c^2+4}=\frac{2}{a^2+10}\)
tương tự \(\frac{1}{2b+c+a}\ge\frac{2}{b^2+10}\); \(\frac{1}{2c+a+b}\ge\frac{2}{c^2+10}\)( II )
Từ (I) và (II) => \(2\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\ge\frac{8}{a^2+10}+\frac{8}{b^2+10}+\frac{8}{c^2+10}\)
=> \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\ge\frac{4}{a^2+10}+\frac{4}{b^2+10}+\frac{4}{c^2+10}\)( đpcm )
Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c = \(\frac{\sqrt{21}}{3}\)
a) mấy bạn dưới kia làm rồi mình không làm lại
b) Để (d) // (d1) thì \(\hept{\begin{cases}m-2=-2\\2\ne5\left(dung\right)\end{cases}}\Leftrightarrow m=0\)
(d) y = (m - 2)x + 2 với m = 3
=> y = x + 2
d cắt Oy tại điểm có tung độ là b = 2
d cắt Ox tại điểm có hoành độ là -b/a = -2
a, Thay m = 3 vào ptđt trên ta được : y = x + 2
y | 0 | 2 |
x | -2 | 0 |
Vậy A(0;2) ; B(-2;0)
a, Gọi I là trung điểm BC
tam giác BEC vuông tại C, I là trung điểm BC
=> \(IE=\frac{1}{2}BC=IB=IC\)(1)
tam giác BDC vuông tại D, I là trung điểm BC
=> \(ID=\frac{1}{2}BC=IB=IC\)(2)
Từ (1) ; (2) suy ra B;E;C;D thuộc đường tròn tâm I, bán kính BC
b, Ta có : R = IC = \(\frac{1}{2}BC=\frac{a}{2}\)
Vì IH < IC = R nên H nằm trong đường tròn (O;IC)
Vì IA > IC = R nên A nằm ngoài đường tron (O;IC)
a, BD _|_ AC ; CE _|_ AB (gt) => ^CEB = ^BDC = 90
=> E vaf D thuộc đường tròn đường kính BC
=> B;E;D;C thuộc đường tròn đường kính BC
b, gọi O là trung điểm của BC mà B;E;D;C thuộc đường tròn đường kính BC
=> O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEDC
=> OB = r = 1/2BC = 1/2a
xét tam giác ABO có ^AOB = 90 => OB^2 + OA^2 = AB^2 (Pytago)
=> (1/2a)^2 + OA^2 = a^2
=> OA = \(\frac{\sqrt{3}}{2}a\) do OA > 0
có tg ABC đều => trực tâm đồng thời là trọng tâm => OH = 1/3OA
=> OH = \(\frac{\sqrt{3}}{4}a\)
vì \(\frac{\sqrt{3}}{4}a< \frac{1}{2}a\) nên OH < OB hay OH < r
=> H nằm trong đường (O)
vì \(\frac{\sqrt{3}}{2}a>\frac{1}{2}a\) nên OA > OB hay OA > r
=> A nằm ngoài (O)
a, ĐK : \(x\ne\pm5\)
b, \(A=\left(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}\right):\left(\frac{2x}{x+5}-2\right)\)
\(=\left(\frac{x^2+10x+25-x^2+10x-25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\right):\left(\frac{2x}{x+5}-\frac{2\left(x+5\right)}{x+5}\right)\)
\(=\left(\frac{20x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\right):\left(\frac{-10}{x+5}\right)=\frac{-2x}{x-5}\)
c, Ta có : \(-\frac{2x}{x-5}=\frac{4}{9}\Rightarrow-18x=4x-20\Leftrightarrow-22x=-20\Leftrightarrow x=\frac{10}{11}\)(tm)
d, \(\frac{-2x}{x-5}=\frac{-2\left(x-5\right)-15}{x-5}=-2-\frac{15}{x-5}\)
\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
x - 5 | 1 | -1 | 3 | -3 | 5 | -5 | 15 | -15 |
x | 6 | 4 | 8 | 2 | 10 | 0 | 20 | -10 |
a, Để hai đường thẳng cắt nhau khi \(3m-2\ne-2\Leftrightarrow m\ne0\)
b, Để hai đường thẳng song song khi \(3m-2=-2;2k-1\ne3k\Rightarrow m=0;k\ne-1\)
c, Để hai đường thẳng trùng nhau khi \(3m-2=-2;2k-1=3k\Rightarrow m=0;k=-1\)
\(1-2\sin a.\cos a=0\)
\(\Leftrightarrow1-\sin2a=0\)
\(\Leftrightarrow\sin2a=1\)
\(\Leftrightarrow2a=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{\pi}{4}+k\pi\)
căn x2-6x+9=5
x=4/5
nha bạn chúc bạn học tốt
\(\sqrt{x^2-6x+9}=5\)
<=>\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=5\)
<=> | x - 3 | = 5 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-2\end{cases}}\)