Chứng minh rằng:
a)A=5n+2+5n+1+5n,(với n thuộc N ) chia hết 31;
b) B = 3n+2 − 2n+2 + 3n − 2n , (với n thuộc N*) chia hết cho 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NH
1
26 tháng 10 2023
3x+(7/2020+6/2020+5/2020)+3
=3x+9/1010+3030/1010
=3x+3039/1010
vậy giá trị của biểu thức đại số trên là 3x+3039/1010
KV
27 tháng 10 2023
a) 2ˣ + 2ˣ⁺³ = 72
2ˣ.(1 + 2³) = 72
2ˣ.9 = 72
2ˣ = 72 : 9
2ˣ = 8
2ˣ = 2³
x = 3
b) Để số đã cho là số nguyên thì (x - 2) ⋮ (x + 1)
Ta có:
x - 2 = x + 1 - 3
Để (x - 2) ⋮ (x + 1) thì 3 ⋮ (x + 1)
⇒ x + 1 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
⇒ x ∈ {-4; -2; 0; 2}
Vậy x ∈ {-4; -2; 0; 2} thì số đã cho là số nguyên
c) P = |2x + 7| + 2/5
Ta có:
|2x + 7| ≥ 0 với mọi x ∈ R
|2x + 7| + 2/5 ≥ 2/5 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của P là 2/5 khi x = -7/2
M
0
a) Sửa đề:
A = 5ⁿ⁺² + 5ⁿ⁺¹ + 5ⁿ chia hết cho 21 (n ∈ ℕ)
Ta có:
A = 5ⁿ⁺² + 5ⁿ⁺¹ + 5ⁿ
= 5ⁿ.(5² + 5 + 1)
= 5.31 ⋮ 31
Vậy A ⋮ 31
b) Sửa đề: B = 3ⁿ⁺² + 3ⁿ - 2ⁿ⁺² - 2ⁿ
= 3ⁿ(3² + 1) - 2ⁿ.(2² + 1)
= 3.10 + 2ⁿ⁻¹.2.5
= 10.(3 + 2ⁿ⁻¹) ⋮ 10
Vậy B ⋮ 10