Câu 1 (2,0 điểm) Trong từng trường hợp sau, không cần vẽ hình hãy cho biết góc xOy là góc vuông, góc nhọn, góc tù hay góc bẹt?

1)                     2)

3)                    4)  

Câu 2 (3,0 điểm)

1) Vẽ hai góc kề bù aOb và bOc, biết . Tính ?

2) Vẽ  tia Ok là tia phân giác của góc mOn. Tính ?  

Câu 3 (5,0 điểm)

Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho

; vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox.

1) Tính ?

2) Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao?

3) Vẽ tia Oy’ là tia phân giác của góc zOt. Tính ?

Bài 1 (3,0 điểm): Tính

a) – 47. 69 + 31. (- 47) – (- 155) + 5. (-3)²

b)  

c)  

Bài 2 (3,5 điểm): Tìm x

a) 3 – (17 – x) = 289 – ( 36 + 289)

b) x +  

d)  

e)  (với x là số nguyên dương)

Bài 3 (2,5 điểm)

Trên cùng một nửa mặt phẳng có chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho  

a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Tính góc yoz?

c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia đối của tia Ox. Tia Oz có là tia phân giác của góc aOy không? Vì sao?  

Bài 4 (1,0 điểm): Cho A = 

Chứng tỏ:

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MI ⊥ AB, MK ⊥ AC (I ∈ AB, K ∈ AC)

a) Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Vẽ MP ⊥ BC (P ∈ BC). Chứng minh: .

c) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.

Câu đố:#3

                      Đổi tất cả 25 số đã cho bên dưới thành 25 phân số thập phân.

3,80  ;  2,25  ;  5,8  ;  7,233  ;  18,7  ;  6,7  ;  7,33  ;  7,15  ;  6,5  ;  57,5388765

5      ;  7       ;  8     ;  2        ;  4       ;  6    ;  28     ;  17

\(3\frac{5}{2}\) ; \(6\frac{15}{20}\) ; \(8\frac{15}{2}\) ; \(1\frac{38}{7}\) ; \(10\frac{7}{5}\)

\(\frac{7}{5}\)     ;     \(\frac{7}{10}\)