`5x^2 (x-y) - 15xy(y-x) `

`= 5x^2 (x-y) + 15xy(x-y) `

`= (5x^2 + 15xy)(x-y) `

`= 5x(x + 3y)(x-y) `

`(x+y)^2 - 6(x+y) + 9` (sửa đề)

`= (x + y - 3)^2 `

`x^2 - 5x + 6`

`= x^2 - 2x - 3x +6`

`= (x^2 - 2x) - (3x - 6) `

`= x(x-2) - 3(x-2) `

`= (x-3)(x-2) `

 \(H=2+4+6+...+2024-2.\left(6+12+...+2022\right)\)

\(H=A-2B\) với \(A=2+4+...+2024\) và \(B=6+12+...+2022\)

Số số hạng của A là: \(\left(2024-2\right):2+1=1012\) số

Nên \(A=\left(2+2024\right).1012:2=1025156\)

Số số hạng của B là: \(\left(2022-6\right):6+1=337\) số

Nên \(B=\left(6+2022\right).337:2=341718\)

Vậy \(H=A-2B=341720\)

H = [(2024 - 2) : 2 + 1] : 2 x (2024 + 2)

H = 1012 : 2 X 2026

H = 506 X 2026

H = 1025156

\(\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m^2-2m+2\right)=-2m+2>0\Rightarrow m< 1\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-2\right)\\x_1x_2=m^2-2m+2\end{matrix}\right.\)

\(\left|\left(x_1+x_2\right)+x_1x_2\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left|2\left(m-2\right)+m^2-2m+2\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left|m^2-2\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2-2=3\\m^2-2=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2=5\\m^2=-1\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{5}>1\left(loại\right)\\m=-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m=-\sqrt{5}\)

Không gian mẫu: \(C_{14}^2\)

a. Số cách rút ra 2 bi đỏ: \(C_6^2\)

Xác suất: \(\dfrac{C_6^2}{C_{14}^2}=\dfrac{15}{91}\)

b. Số cách rút 2 viên không có viên xanh nào (nghĩa là 2 viên thuộc 10 viên đỏ hoặc trắng): \(C_{10}^2\) cách

\(\Rightarrow C_{14}^2-C_{10}^2\) cách rút ra ít nhất 1 viên trắng

Xác suất: \(\dfrac{C_{14}^2-C_{10}^2}{C_{14}^2}=\dfrac{46}{91}\)

c. Có 2 trường hợp: bi thứ nhất màu trắng và bi thứ nhất không phải màu trắng.

Xác suất: \(\dfrac{C_4^2}{C_{14}^2}+\dfrac{C_{10}^1}{C_{14}^1}.\dfrac{C_4^1}{C_{13}^1}=\dfrac{2}{7}\)

`sqrt{6x - 2} = 4`

`ĐKXĐ: 6x - 2 >=0 <=> x >=1/3`

`Pt <=> 6x - 2 = 16`

`<=> 6x = 18`

`<=> x = 3 ` (Thỏa mãn)

Vậy ...

ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{3}\)

\(\sqrt{6x-2}=4\)

\(\Leftrightarrow6x-2=16\)

\(\Leftrightarrow6x=18\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

\(\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+\dfrac{1}{5\times6}+\dfrac{1}{6\times7}+\dfrac{1}{7\times8}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{8}\)

\(=\dfrac{3}{8}\)

`A = 1 + 4 + 4^2 + ... + 4^2021`

`4A = 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^2022`

`4A - A = ( 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^2022) - (1 + 4 + 4^2 + ... + 4^2021)`

`3A = 4^2022 - 1`

`A = ( 4^2022 - 1)/3`

Số lít dầu của thùng B và C là: 

`(2880 + 360) : 2 = 1620` (lít)

Thùng B và C, mỗi thùng có số lít dầu là: 

`1620 : 2 = 810` (lít) 

Thùng A có số lít dầu là: 

`2880 - 1620 = 1260` (lít)

Đáp số: ....

`75 - (3.52 - 4.23) = 75 - (156 - 92) = 75  - 64 = 11`

`125-2156-48:(15-7)] = (125-2156)-48:(15-7)] = -2031-48:8 =  -2031- 6= -2037`

`22.5-[30-(5-1)^2] = 110-[30-4^2] = 110-[30-16] = 110-14 = 96`

a) Diện tích phòng khách là: 

`5 xx 6 = 30 (m^2)`

Đổi `30m^2 = 300000cm^2`

Diện tích 1 viên gạch là: 

`40 xx 40 = 1600 (cm^2)`

Số gạch cần để lát phòng là: 

`300000 : 1600 = 187,5` (viên gạch) 

b) Tổng số tiền cô cần trả cho `1m^3` lát lại gạch là: 

`120 + 80 = 200` (nghìn đồng) 

Tổng số tiền cô Lan cần trả để lát cả phòng khách là: 

`200 xx 30 = 6000` (nghìn đồng)

Đáp số: ...