Cho tứ giác ABCD có góc A=90độ B=105độ C=75 độ. Biết rằng AD=2CD.Chứng minh rằng BD=CD

cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, AH là đường cao.

a)     D và E lần lượt là trung điểm của AB,BC. Chứng minh CH.CB=4DE^2

b)    Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của AH và CM. Chứng minh N là trung điểm của AH

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 96 m. Nếu tăng chiều rộng lên 4 lần tăng chiều dài lên 3 lần thì chu vi mới là 320 m.

Nếu gọi chiều rộng của khu vườn có số đo là xx (mét), thì xx là nghiệm của phương trình nào sau đây?

cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC ) .Phân giác của góc B cắt AD tại D . Đườg thẳng qua C vuông với BD tại E .

a, CM tam giác DAB ~ tam giác DEC

b,CM tam giác ECD ~ tam giác EBC .từ đó suy ra EC² = ED . EB

c,CM tam giác DAE ~ tam giác DBC tu đó suy ra tam giác BAC cân tại E

giúp mình với mình cần gấp !

(x-24)/55+(x-26)/53=(x-34)/45+(x-32)/47=0

Cho một hình chữ nhật có chu vi là 46(cm). Nếu tăng chiều dài lên 2cm, giảm chiều rộng 2cm thì diện tích giảm 14cm^2 . Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là

4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2  – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
 

Giải phương trình sau 
a) (x-2012)/1 + (x-2011)/2 + (x-2010)/3 +...+ (x-1)/2012 + x/2013
b) 1/(x^2+3x+2) + 1/(x^2+5x+6) + 1/(x^2+7x+12) + 1/(x^2+9x+20) = 1/8

Cơ năng của 1 vật càng lớn thì:động năng của vật cũng càng lớn,thế năng hấp dẫn của vật cũng càng lớn,thế năng đàn hồi của vật cũng càng lớn,khả năng sinh công của vật càng lớn

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BH = 4cm, CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.

a) Chứng minh :tam giácAKI và tam giác ABC đồng dạng.                

 b) Tính diện tích tam giác ABC.

c) Tính diện tích của tứ giác AKHI.