\(\sqrt{x-1}=3-x\Leftrightarrow x-1=\left(x-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9=x-1\Leftrightarrow x^2-7x+10=0\)

\(\Delta=49-40=9>0\)

pt có 2 nghiệm pb 

\(x_1=\frac{7-3}{2}=2;x_2=\frac{7+3}{2}=5\)

a,Gọi phân giác ứng với cạnh huyền là AD
=>BD/CD=3/4
vì AD là p,giac góc A=>BD/CD=AB/AC=3/4
=>AB=3/4AC
Aps dụng định lí Py-ta-go:=>AB^2+AC^2=BC^2=100
<=>(3/4AC)^2+AC^2=100
<=>25/16AC^2=100
<=>AC=8(cm)
=>AB=3/4AC=6(cm)
b, Xét tam giác ABC có góc A = 90độ và AH là đường cao (gt) => Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có: 
1/(AH²) = 1/(AB²) + 1/(AC²) 
<=> 1/(AH²) = 1/(6²) + 1/(8²) 
<=> 1/(AH²) = 1/36 + 1/64 
<=> 1/(AH²) = 25/576 
=> 1/AH = 5/24 
=> AH = 24/5 =4,8(cm)

làm sao mà ra đc 25/16 vậy

ĐK : x >= 0 ; x khác 1

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{6\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

Để P = -1 thì \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=-1\Rightarrow\sqrt{x}-1=-\sqrt{x}-1\Leftrightarrow2\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)

em cảm ơn ạ