a. ta có \(\hept{\begin{cases}AB\text{//}MP\text{ và }AB=\frac{1}{2}MP&;CD\text{//}MP\text{ và }CD=\frac{1}{2}MP&\end{cases}}\)

Do đó AB//CD và AB=CD

do đó ABCD là hình bình hành.

b. để ABCD là hình chữ nhật thì cần 1 góc vuông, nên ta cần hai đường chéo của hình thang NMPQ là NP và NQ vuông góc với nhau

a, (x+2)(x−2)−(x−3)(x+1)(x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)

=x2−4−(x2−3x+x− 3)=x2-4-(x2-3x+x- 3)

=x2− 4−x2+2x+3=x2- 4-x2+2x+3

=2x−1=2x-1

2.

a, x2−4+(x−2)2x2-4+(x-2)2

=(x−2)(x+2) +(x−2)2=(x-2)(x+2) +(x-2)2

=(x−2)(x+2+x−2)=(x-2)(x+2+x-2)

=2x(x−2)=2x(x-2)

b, x3−2x2+x−xy2x3-2x2+x-xy2

=x(x2− 2x+1−y2)=x(x2- 2x+1-y2)

=x[(x−1)2 −y2]=x[(x-1)2 -y2]

=x(x−1−y)(x−1+y)=x(x-1-y)(x-1+y)

c, x3−4x2−12x+27x3-4x2-12x+27

=(x3+27)−(4x2+12x)=(x3+27)-(4x2+12x)

=(x+3)(x2−3x+9)−4x(x+3)=(x+3)(x2-3x+9)-4x(x+3)

=(x+3)(x2−3x+9−4x)=(x+3)(x2-3x+9-4x)

=(x+3)(x2−7x+9)

TL :

\(3x^2+6x=0\)

\(x=3^2+6x0\)

\(x=60:3\)

\(x=20-x^2\)

\(x=20-3\)

\(x=17\)

HT

TL

3x² + 6x = 0

3x . ( x + 2 ) = 0

=>3x = 0 hoặc (x+2) = 0

=> x = 0 hoặc x = 2

cho mình xin k bn nhé

A. Trắc nghiệm: 1.A; 2.B; 3.D; 4.D; 5.B; 6.C; 7.B; 8.C

B. Tự luận

Bài 4:

a/ Ta có AB//CD; \(AM\in AB;CN\in CD\) => AM//CN

AN//CM (gt)

=> AMCN là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi 1 là hbh)

b/ Ta có

AD//CD; \(CI\in BC\) => AD//CI

AD=BC mà BC=CI => AD=CI

=> ACID là hbh (Tứ giác có cặp cạnh đối // và bằng nhau là hbh) => AC=DI (trong hbh các cặp cạnh đối = nhau từng đôi 1)

c/

Ta có 

AM=BM (gt) \(\Rightarrow AM=\frac{AB}{2}\) mà AB=CD \(\Rightarrow AM=\frac{CD}{2}\)

Mà AMCN là hbh => AM=CN => \(CN=\frac{CD}{2}\) => N là trung điểm của CD (1)

AMCN là hbh => OA=OC (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) => O là trung điểm của AC (2)

Từ (1) và (2) => NO là đường trung binhd của tg ACD (đường thẳng đi qua trung điểm của 2 cạnh một tam giác là đường trung bình)

d/ Trong hbh ACID nối AI cắt CD tại N' => N' là trung điểm của CD (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Mà N là trung điểm của CD (cmt)

=> N trùng N'

Ta có

AMCN là hbh => MC//AN (Trong hbh các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi 1)

Mà \(NI\in AN\)

=> MC//NI

Bài 5

\(A=-\left(y^4-8y^2+16\right)+20=-\left(y^2-4\right)^2+20\)

Ta có \(\left(y^2-4\right)\ge0\Rightarrow-\left(y^2-4\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow A=-\left(y^2-4\right)+20\le20\)

Vậy giá trị lớn nhất của A là 20

Bài 5 (tiếp)

\(-\left(y^2-4\right)+20=20\Rightarrow y^2-4=0\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=\pm2\)

a,Ta có AM+MB=AB

NC+CD=DC

mà AB=CD(ABCD là HCN)

AM = NC (gt)

=> MB=DN (1)

Ta lại có AB//DC nên MB//DN (2)

Từ (1) và (2) => MBND là HBH

b,ta có : P là trung điểm AB

K là trung điểm AH 

=>PK là đường trung bình tam giác AHB

=PK//BH (*)

mà BH//DM (MBND là HBH) (**)

từ (*) và (**) => PK//DM (ĐPCM)

c,do PK là đường trung bình 

=>PK=1/2BH 

=>PK = BH/2 = 6/2 =3cm

P là trung điểm AB 

=> AP = 1/2AB = AB/2 = 10/2 = 5cm

ta có BH⊥AC mà BH//PK => AC⊥PK

=>△APK vuông tại K

S△APK  là = 1/2AK.KP = 1/2.5.3 = 7,5

=10,5 nha

b ơi có ghi nhầm đề o? x+1 sao chia hết cho x^2+1 được đâu hay x^2+1 chia hết cho x+1?