Ta có 3⁴⁵¹ > 3⁴⁵⁰

Lại có 5³⁰⁰ = ( 5² )¹⁵⁰ = 25¹⁵⁰

3⁴⁵⁰ = ( 3³ )¹⁵⁰ = 27¹⁵⁰

Vậy 25¹⁵⁰ < 27¹⁵⁰ hay 5³⁰⁰ < 3⁴⁵⁰ mà 3⁴⁵¹ > 3⁴⁵⁰ nên 5³⁰⁰ < 3⁴⁵¹

Ta có:

\(5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\\ 3^{453}>3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\\ Vì...27^{150}>25^{150}\Rightarrow3^{453}>3^{450}>5^{300}\\ \Rightarrow3^{453}>5^{300}\)

gọi A và B là hai góc so le trong bằng nhau 

tia phân giác của góc A tạo ra góc A1 = gócA2 = 1/2 gócA

tia phân giác góc B tạo ra góc B1 = gocsB2  = 1/2 gócB

góc A1 = góc B1 = 1/2 góc A 

vì góc A và góc B là hai góc ở vị trí so le trong nên 

góc A1 và góc B1 là hai góc ở vị trí so le trong và A1 = B1 

vậy hai tia phân giác của hai góc A và Góc B // với nhau

A = (x - 1)² + (x - y + 2)² + 3

vì (x - 1)² ≥ 0; (x - y + 2)² ≥ 0 

⇒ (x - 1)² + (x - y + 2)² + 3 ≥ 3

⇒ A (Min) = 3

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(x-y+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\) 

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x-y+2=0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x-y=-2\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\1-y=-2\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)

do (x -1)²>=0 và (x-y+2)²>=0 

Nên A >=3. Vậy Min A = 3 khi:

x -1 = 0 và (x - y + 2) = 0

hay x = 1 và y = 3

Kết luận Min A = 3 khi x = 1 và y = 3

Gọi \(a,b,c\) là số vốn ba nhà sản xuất góp theo tỉ lệ 3;5;7.

Ta có: \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b-c}{3+5-7}=\dfrac{80}{1}=80.triệu\)

suy ra:

\(\dfrac{a}{3}=80\Rightarrow a=80.3=240.triệu\)

\(\dfrac{b}{5}=80\Rightarrow b=80.5=400.triệu\)

\(\dfrac{c}{7}=80\Rightarrow c=80.7=560.triệu\)

Đs....

gọi số vốn của ba nhà lần  lượt là : x,y,z

theo bài ra ta có:  \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{5}\) = \(\dfrac{z}{7}\) ⇒ \(\dfrac{x}{3}\) = \(\) \(\dfrac{x+y-z}{3+5-7}\) = \(\dfrac{80}{1}\) = 80

⇒  x = 80 x 3 = 240 (triệu)

    y = 80x5 = 400 (triệu)

z = 80 x 7 = 560 (triệu)

kết luận:....

tìm x thì không có giá trị nào của x cả nhé em

còn tìm a thì em tham khảo bên dưới:

    3a + 7 ⋮ 2a + 1 

⇔2.(3a+ 7) ⋮ 2a + 1

⇔ 6a + 14 ⋮ 2a + 1 

⇔3.(2a+ 1)  + 11 ⋮ 2a + 1 

⇔ 11 ⋮ 2a+ 1 ⇔ 2a+ 1 ϵ { -11; -1; 1;11}

⇔ a ϵ {-6; -1; 0; 5}

    3a + 7 ⋮ 2a + 1 

⇔2.(3a+ 7) ⋮ 2a + 1

⇔ 6a + 14 ⋮ 2a + 1 

⇔3.(2a+ 1)  + 11 ⋮ 2a + 1 

⇔ 11 ⋮ 2a+ 1 ⇔ 2a+ 1 ϵ { -11; -1; 1;11}

⇔ a ϵ {-6; -1; 0; 5}

từ trang 3 đến trang 9 cần 9 -2 = 7 chữ số

từ trang 10 đến trang 99 cần (99-9)x2 = 180 (chữ số)

số các chữ số còn lại: 592 - 180 - 7 = 405 (chữ số)

số các trang còn lại : 405 : 3 = 135 (trang)

cuỗn sách đó dày số trang là: 99 + 135 = 234 (trang)

đs.........

Đánh số trang sách mình cần dùng bao nhiêu chữ số có 1 chữ số, dùng bao nhiêu số có 2 chữ số, dùng bao nhiêu số có 3 chữ số.

Bắt đầu từ trang 3 bằng số 3 ta dùng các số có 1 chữ số từ 3 đến 9. Để đánh số trang từ 3 tới 9 cần dùng số chữ số là: \(\dfrac{9-3}{1}+1=7.chữ.số\)

Đánh số trang từ 10 tới 99 ta phải dùng số chữ số là:

\(2\left(\dfrac{99-10}{1}+1\right)=180.chữ.số\)

Đánh số trang từ 3 đến 99 ta đã dùng hết số chữ số là: 7 + 180 = 187.chữ số

Số chữ số còn lại được dùng để đánh số trang có 3 chữ số là:

592 - 187 = 405 chữ số

405 chữ số đánh được số trang có 3 chữ số là: 405 : 3 = 135 số

Số trang cuối cùng quyển sách là: \(\left(135-1\right).1+100=234\)

Vậy cuốn sách có 234 trang.