tìm x,y biết: 

2x=3y=5z và |x+y-z|=95

cho đa thức f(x) thoả mãn ( x²-4x+3)f(x+1)=(x-2)f(x-1). chứng tỏ rằng đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm

cho tam giác ABC có góc A = 60 độ , các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I . Trên cạnh BC lấy M sao cho BM=BE

a. Tính độ dài 2 góc BAI và góc BIC

b. chứng minh tam giác MID là tam giác cân

c. Vẽ đường thẳng vuông góc vs BI tại B và đường thẳng vuông góc vs CI tại C cắt nhau tại K. chưsng minh 3 điểm A ,I, K thẳng hàng

Cho △ABC, BE và CF là 2 đường trung tuyến, trọng tâm G. Đường thẳng AG cắt BC tại D. Kẻ BH ⊥ AD tại H, CK ⊥ AD tại K. 

a) Cm CH=CK. 

b) Cm diện tích △AGB = diện tích △ACG = diện tích △BGC

tính gt biểu thức c) B=(x^2-5)(x^2-6)......(x^2-1000) khi x = 7; x=5.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn . Kẻ AH  vuông góc BC tại H trên nửa mp bờ AB chúa điểm C vẽ tam giác vuông câ ABD ,trên nửa mặt phẳng bờ ac có chứa điểm B vẽ  tam giác vuông cân ACE

a)Chứng minh BE=CD

b) Chứng minh EB vuông góc với CD

c) chứng minh AH đi qua trung điểm I của DE

Cho góc xOy, A,B thuộc Ox (A nằm giữa O và B)

                      C,D thuộc Oy(C nằm giữa O và D)

CMR AB+CD<AD+BC

Cho đa thức Q(x)=ax²+bx+c.Tìm nghiệm của đa thức Q(x),biết rằng Q(-2)=10;Q(0)=0;Q(2)=-2

Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 ⁰ , AC=3cm .Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Kẻ AE vuông góc với DC ( F thuộc DC ).Chứng minh :

a,Tam giác ABC = Tam giác ADC

b, góc BAE = góc DAF

c, Lấy điểm G trên cạnh AC sao cho AG=1cm . Kéo dài BG cắt DC tại K . Chứng minh K là trung điểm của DC

CTR: giá trị của biểu thức : 12*2^n - 2^n+1, ( n thuộc N) là 1 số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 0