\(\dfrac{11}{9}\) - \(\dfrac{4}{3}\) + \(\dfrac{7}{9}\) 

= (\(\dfrac{11}{9}\) + \(\dfrac{7}{9}\)) - \(\dfrac{4}{3}\) 

= \(\dfrac{18}{9}\) - \(\dfrac{4}{3}\)

= 2 - \(\dfrac{4}{3}\)

= \(\dfrac{2\times3}{3}\) - \(\dfrac{4}{3}\)

= \(\dfrac{6}{3}\) - \(\dfrac{4}{3}\)

= \(\dfrac{2}{3}\) 

\(A=2+2^2+...+2^{20}\)

\(2A=2^2+2^3+...+2^{21}\)

\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{21}-2-2^2-...-2^{20}\)

\(A=2^{21}-2\)

___________

\(B=5+5^2+...+5^{50}\)

\(5B=5^2+5^3+...+5^{51}\)

\(5B-B=5^2+5^3+...+5^{51}-5-5^2-...-5^{50}\)

\(4B=5^{51}-5\)

\(B=\dfrac{5^{51}-5}{4}\)

___________

\(C=1+3+3^2+...+3^{100}\)

\(3C=3+3^2+...+3^{101}\)

\(3C-C=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}\)

\(2C=3^{101}-1\)

\(C=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)

2A= 2(2+2²+2³+...+2¹⁹+2²⁰)

2A= 2²+2³+2⁴+...+2²⁰+2²¹

2A-A=(2²+2³+2⁴+...+2²⁰+2²¹)-(2+2²+2³+...+2¹⁹+2²⁰)

A=2²¹-2

Vậy A=2²¹-2

Làm tương tự nhee

Tổng sản phẩm của phân xưởng A làm thêm 20% và phan xưởng B làm tăng thêm 10% là:

\(1015-890=125\left(bộ\right)\)

\(20\%\) của 2 phân xưởng là: \(890\cdot20\%=178\left(bộ\right)\)

10% của phân xưởng B là: \(178-125=53\left(bộ\right)\)

Phân xưởng B tuần đầu làm: \(53:10\%=530\left(bộ\right)\)

Phân xưởng A tuần đầu làm: \(890-530=360\left(bộ\right)\)

Mỗi mét vuông cần số viên gạch là:

\(100:25=4\) (viên) 

Diện tích của mỗi viên gạch là:

\(1:4=0,25\left(m^2\right)\)

Đổi: \(0,25\left(m^2\right)=25\left(dm^2\right)\)

Ta có: \(5\times5=25\)

Nên cạnh của hình vuông là 5 (dm)

Chu vi của mỗi viên gạch là:

\(5\times4=20\left(dm\right)\)

Đáp số: ... 

Ta có : Chiều dài x chiều rộng = 48 (cm^2)

Suy ra : 3 x chiều rộng x chiều rộng = 48

=> chiều rộng x chiều rộng = 16 = 4 x 4

=> chiều rộng hcn là 4cm, chiều dài hcn là 12 cm

Chu vi hcn :

(12+4)×2 = 32(cm)

Do chiều dài gấp ba lần chiều rộng nên ta thể hiện bằng hình chữ nhật sau:

  Trên hình chữ nhật có 3 hình vuông nhỏ nên diện tích mỗi hình vuông là:

48 : 3 = 16 (cm²)

Cạnh hình vuông là 4 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật:

4 × 3 = 12 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật:

4 × 1 = 4 (cm)

Chu vi hình chữ nhật là:

(12 + 4) × 2 = 32 (cm)

Yêu cầu đề bài là gì vậy bạn?

khó quá bạn

*) 157²⁴⁰ = [(157⁴)⁵]¹²

157⁴ ≡ 1 (mod 10)

(157⁴)⁵ ≡ 1⁵ (mod 10) ≡ 1 (mod 10)

157²⁴⁰ ≡ [(157⁴)⁵]¹² (mod 10) ≡ 1¹² (mod 10) ≡ 1 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 157²⁴⁰ là 1

*) 268²⁶⁸ = [(268⁴)⁵]¹³.268⁸

268⁴ ≡ 6 (mod 10)

(268⁴)⁵ ≡ 6⁵ (mod 10) ≡ 6 (mod 10)

[(268⁴)⁵]¹³ ≡ 6¹³ (mod 10) ≡ 6⁵.6⁸ (mod 10) ≡ 6.6 (mod 10) ≡ 6 (mod 10)

268⁸ ≡ 268⁴ . 268⁴ (mod 10) ≡ 6 . 6 (mod 10) ≡ 6 (mod 10)

268²⁶⁸ ≡ [(268⁴)⁵]¹³.268⁸ (mod 10) ≡ 6.6 (mod 10) ≡ 6 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 268²⁶⁸ là 6

*) 2023²⁰²² = 2023²⁰⁰⁰.2023²²

2023³ ≡ 7 (mod 10)

(2023³)⁵ ≡ 7⁵ (mod 10) ≡ 7 (mod 10)

2023¹⁶ ≡ (2023³)⁵ . 2023 (mod 10) ≡ 7.2023 (mod 10) ≡ 1 (mod 10)

2023²⁰⁰⁰ ≡ (2023¹⁶)²⁵⁵ (mod 10) ≡ 1¹²⁵ (mod 10) ≡ 1 (mod 10)

(2023³)⁷ ≡ 7⁷ (mod 10) ≡ 3 (mod 10)

2023²² ≡ (2023³)⁷.2023 (mod 10) ≡ 3.3 (mod 10) ≡ 9 (mod 10)

2023²⁰²² ≡ 2023²⁰⁰⁰.2023²⁰²² (mod 10) ≡ 1.9 (mod 10) ≡ 9 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 2023²⁰²² là 9

a) Ta có: (3,5)=1 

+) Nếu 3x+5 chẵn

=> Loại

+) Nếu 3x+5 lẻ

=> x=2

b) +) x=2 (Loại)

+) x=3 (TM)

+) x>3 \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3k+1\\x=3k+2\end{matrix}\right.\)

-) x=3k+1 => x+8=3k+9 chia hết cho 3 (Loại)

-) x=3k+2 => x+10=3k+12 chia hết cho 3(Loại)

đúng rồi

yes