Cho tam giác ABC có AB = 5 cm; AC = 6 cm; BC = 7 cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại E.

a) Tính EB; EC ?

b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABE và ACE ?

( giúp e với e đang gấp lắm )  (>^<)

Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BN và AM cắt nhau tại I. Gọi P là trung điểm của IA, Q là trung điểm của IB.

a. Chứng minh rằng tứ giác PQMN là hình bình hành.

b. Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để tứ giác PQMNlà hình chữ nhật?

c. Nếu đường trung tuyến BN và AM vuông góc nhau thì tứ giác PQMN là hình gì?

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có hai đấy CD= 2AB. Một đường thẳng song song với hai đấy, cắt các cạnh bên AD, AC, BC lần lượt ở M,N,P sao cho MA/MD= 1/2. Tính tỉ số MN/NP

Cho tgABC vuông tại A (AC > AB). Kẻ tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ C hạ đoạn thẳng CD vuông góc với tia phân giác BE (D thuộc tia BE).

a) Chứng minh BAE đồng dạng với CDE .Suy ra: AB.DE = CD.AE

b) Chứng minh góc EBC bằng góc ECD

c) Cho AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính EC, AE, BD.

Cho tam giác abc vuông tại A có Ab=3cm, Ac=4cm,đường cao AH.Trên cạnh Bc lấy điểm E sao cho AB=BE

a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC 

b) Chứng minh BE^2=BH.BC

c) Tính BC,AH. d) Tia phân giác góc ABC cắt ac tại D. Tính tỉ số SCED/SABC

Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC và AD là đường cao.
a)Chứng minh ∆DBA đồng dạng ∆ABC và suy ra AB^2 = BC.BD.
b)Đường phân giác góc BAC cắt BC tại M, kẻ ME vuông góc với AB (E thuộc AB). Chứng minh BE.BA = BD.BM.
c)Chứng minh DE là phân giác góc ADB.

Mọi người giúp em nha. Em cần gấp lắm ạ. Em cảm ơn mọi người.

giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 

x-1/2-x-2/3 bé hơn hoặc bằng x-x-3/4

Cho \(\Delta ABC\) nhọn ( AB < AC ) với hai đường cao BD và CE 

a ) Chứng minh : AE.AB = AD.AC

b ) Đường phân giác kẻ từ A của tam giác ABC cắt DE và BC lần lượt tại M và N . Chứng minh \(\frac{ME}{MD}=\frac{NC}{NB}\)

c ) Giả sử AD = \(\frac{1}{2}\)AB . Chứng minh : M là trung điểm của AN 

Cho đa thức P(x) =  \(x^3+ax^2+cx+d\)thỏa mãn P(m) = n+k, P(n) = k+m, P(k) = m+n, trong đó m, n, k là các số thực phân biệt. Chứng minh rằng P(m + n + k) = (m + n)(n + k)(k + m).

Cảm ơn mọi người nhiều!