Đổi: 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Nếu vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy trong 1 giờ thì được:

\(\dfrac{2}{3}\div5=\dfrac{2}{15}\) (bể)

Nếu vòi thứ nhất nhất và vòi thứ ba chảy trong 1 giờ thì được:

\(\dfrac{1}{3}\div2,5=\dfrac{2}{15}\) (bể)

⇒ Vòi thứ hai và thứ ba có cùng công suất.

Vòi thứ hai (hoặc thứ ba) chảy trong 1 giờ được:

\(\dfrac{1}{15}\div2=\dfrac{1}{30}\) (bể)

Vòi thứ nhất trong 1 giờ chảy được là:

\(\dfrac{2}{15}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{10}\) (bể)

Nếu mở cả 3 vòi cùng chảy, ta có lượng nước trong 1 giờ là:

\(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{30}\times2=\dfrac{1}{6}\) (bể)

Nếu mở cả 3 vòi cùng chảy thì bể sẽ đầy sau:

\(1\div\dfrac{1}{6}=6\) (giờ)

Đáp số: 6 giờ

     Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề vòi nước. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

            Giải:

Cứ một giờ một mình vòi thứ nhất chảy được: 1 : 6 = \(\dfrac{1}{6}\) (bể)

Cứ một giờ vòi hai chảy một mình được: 1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\) (bể)

Cứ một giờ vòi ba tháo được: 1 : 8 = \(\dfrac{1}{8}\) (bể)

Khi cả ba vòi cùng mở thì chảy được: \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{24}\) (bể)

Kho bể cạn, cả ba vòi cùng chảy được: 1 : \(\dfrac{7}{24}\) = \(\dfrac{24}{7}\) (giờ)

Đáp số: \(\dfrac{24}{7}\) giờ. 

a) Số phần quãng đường hai ngày sửa được:

5/14 + 2/7 = 9/14

b) Số phần quãng đường còn lại cần phải sửa:

1 - 9/14 = 5/14

Số m đường đội còn phải sửa:

1400 × 5/14 = 500 (m)

a: Cả hai ngày sửa được:

\(\dfrac{5}{14}+\dfrac{2}{7}=\dfrac{9}{14}\)(quãng đường)

b: Độ dài quãng đường còn lại mà đội phải sửa là:

\(1400\times\left(1-\dfrac{9}{14}\right)=1400\times\dfrac{5}{14}=500\left(m\right)\)

122 và 124

Giả sử 2 số chẵn liên tiếp lần lượt là 2x và 2x+2  ( x ϵ N*)

Từ đề bài ta có: 2x + ( 2x+2)= 246

⇔4x + 2 = 246

⇔4x = 246 -2 

⇔4x = 244

⇔ x = 244 : 4

⇔ x=61

⇒  2 số chẵn liên tiếp lần lượt là 2 x 61= 122 và     2 x 61 +2= 124

Vậy ........................

Chiều rộng mảnh vườn là \(45\times\dfrac{2}{3}=30\left(m\right)\)

Chu vi mảnh vườn là \(\left(45+30\right)\times2=150\left(m\right)\)

Diện tích mảnh vườn là 45x30=1350(m²)

Chiều rộng là :

45x 2/3=30m

Chu vi mảnh vườn là :

(45+30)x2=150m

Diện tích mảnh vườn là :

45X30=750 m²

\(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{10}=\dfrac{7}{10}\)

\(\dfrac{2}{7}:\dfrac{10}{21}=\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{2}{7}\) + 3 = \(\dfrac{2}{7}\) + \(\dfrac{3}{1}\) = \(\dfrac{2}{7}\) + \(\dfrac{21}{7}\) = \(\dfrac{23}{7}\)

Chiều rộng của khu đất hình chữ nhật là :

\(21-12=9\left(m\right)\)

Diện tích của khu đất hình chữ nhật là :

\(12\times9=108\left(m^2\right)\)

Trên khu đất đó, người ta thu hoạch được số ki-lô-gam rau là :

\(108:6\times\dfrac{3}{2}=27\left(kg\right)\)

Đáp số : 27 kg

Chiều rộng khu đất là 21-12=9(m)

Diện tích khu đất là 12x9=108(m²)

Khối lượng rau người ta thu hoạch được là:

108:6x1,5=18x1,5=27(kg)

\(\dfrac{1}{2\times4}+\dfrac{1}{4\times6}+\dfrac{1}{6\times8}+\dfrac{1}{8\times10}\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{2}{2\times4}+\dfrac{2}{4\times6}+\dfrac{2}{6\times8}+\dfrac{2}{8\times10}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\right)=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{5}\)