ai tk mk thì mk tk lại

A B C D E O M

Gọi O là trung điểm BD. Kéo dài AO, cắt BC tại M.

Do \(\widehat{DBE}=45^o\Rightarrow\Delta BED\) vuông cân tại E, vậy thì \(\widehat{BOE}=45^o.\)

Do tam giác BED vuông tại E; O là trung điểm BD nên theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền, ta có: 

\(OB=OD=OE\)(1)

Do tam giác BAD vuông tại A; O là trung điểm BD nên theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền, ta có: 

\(OB=OD=OA\left(2\right)\) 

Từ (1) và (2) ta có OA = OB = OD = OE.

Xét tam giác cân AOB, theo tính chất góc ngoài tam giác:

 \(\widehat{BAO}+\widehat{ABO}=\widehat{BOM}\Leftrightarrow2\widehat{BAO}=\widehat{BOM}\)

Tương tự : \(2\widehat{OAE}=\widehat{MOE}\)

Vậy nên \(2\left(\widehat{BAO}+\widehat{OAE}\right)=\widehat{BOM}+\widehat{MOE}\)

\(\Leftrightarrow2\widehat{BAE}=\widehat{BOE}=90^o\Rightarrow\widehat{BAE}=45^o.\)

45 độ, em mới lớp 5 thôi đấy, smart chưa

5050 nha ban

k minh nha

S = 1² + 2² + 3² + ... + 100²

S = 1 .( 2 - 1 ) + 2 .( 3 - 1 ) + 3 .( 4 - 1 ) + ... + 99 .( 100 - 1 ) + 100 .( 101 - 1 ) 

= 1.2 - 1.1 + 2.3 - 1.2 + 3.4 - 1.3 + ... + 99.100 - 1.99 + 100.101 - 1.100

= ( 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100 + 100.101 ) - ( 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100 ) 

S = [ 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + ... + 100.101.(102-99) ] / 3 + [ ( 100 + 1 ) : 100 / 2 ] 

= [ 1.2.3 + 2.3.4-1 + 2.3+3.4.5-2.3.4 + ... + 100.101.102-99.10.101 ] / 3 + 5050

= 100.101.102/3 + 5050

= 348450

Vì \(\sqrt{x^2-25}\ge0\)  \(\forall x\)

\(\Rightarrow B=3-\sqrt{x^2-25}\le3\) \(\forall x\) có GTLN là 3

Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x^2-25}=0\Leftrightarrow x^2=25\Rightarrow x=\left\{-5;5\right\}\)

Vậy \(B_{max}=3\) tại \(x=\left\{-5;5\right\}\)