A = 7²⁰¹³

A = (7⁴)⁵⁰³.7

A = 2401⁵⁰³.7

A = \(\overline{...01}\).7

A = \(\overline{...07}\)

\(\dfrac{5}{1\times4}+\dfrac{5}{4\times7}+\dfrac{5}{7\times10}+\dfrac{5}{10\times13}+\dfrac{5}{13\times16}\)

\(=\dfrac{5}{3}\times\left(\dfrac{1}{1\times4}+\dfrac{1}{4\times7}+\dfrac{1}{7\times10}+\dfrac{1}{10\times13}+\dfrac{1}{13\times16}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\times\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{16}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\times\left(1-\dfrac{1}{16}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\times\dfrac{15}{16}=\dfrac{25}{16}\)

\(0,9\times438\times2+1,8\times562+400\)

\(=1,8\times438+1,8\times562+400\)

\(=1,8\times\left(438+562\right)+400\)

\(=1,8\times1000+400\)

\(=1800+400\)

\(=2200\)

Nếu khối 5 chỉ có học sinh giỏi và khá thì cuối ki không thể có chuyện cả học sinh giỏi và học sinh khá đều tăng 5 em được. 

Thời gian ô tô đi từ A đến B là:

10h-7h30p=2h30p=2,5(giờ)

Độ dài quãng đường AB là:

50x2,5=125(km)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là:

125:40=3,125(giờ)=3h7p30s

Xe máy đến B lúc:

8h55p+3h7p30s=9h62p30s=10h2p30s

Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được:

\(\dfrac{1}{5}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(\dfrac{1}{6}\left(bể\right)\)

7h30p=7,5(giờ)

Trong 1 giờ, vòi thứ ba chảy được: \(\dfrac{1}{7,5}=\dfrac{2}{15}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, ba vòi chảy được:

\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{15}=\dfrac{6}{30}+\dfrac{5}{30}+\dfrac{4}{30}=\dfrac{15}{30}=\dfrac{1}{2}\left(bể\right)\)

=>Ba vòi cần 2 giờ để chảy đầy bể

Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được 1/ 5 hồ

Trong 2 giờ vòi thứ nhất chảy được 2/5 hồ.

Trong một giờ vòi thứ hai chảy được 1/3 hồ

Khi bắt đầu mở vòi thứ hai thì phần hồ chưa có nước bằng:

5/5 - 2/5 = 3/5( hồ)

Cả hai vòi chảy đầy 3/5 hồ trong thời gian:

3/5 : 8/25= 9/8 giờ

Thời gian từ lúc vòi thứ nhất bắt đầu chảy đến lúc đầy hồ là:

2+ 9/8=16/8 + 9/8=25/8 giờ

Đáp án: 25/8 giờ

Tổng vận tốc hai xe là:

42+48=90(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi đi được:

220:90=22/9(giờ)=2h26p40s

Hai xe gặp nhau lúc:

7h55p+2h26p40s=9h81p40s=10h21p40s

Hai xe gặp nhau ở chỗ cách B:

\(\dfrac{22}{9}\times48=\dfrac{352}{3}\left(km\right)\)

\(\overline{a}+\overline{b}=\overline{a}-\overline{b}\)

\(< =>a=1;2;3;4.......;b=0\)

\(#Beliked\)

Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Trong 1 giờ 30 phút đầu, người đó đi được là:

36 x 1,5 = 54 (km)

Sau khi nghỉ 15 phút, người đó còn phải đi:

118 - 54 = 64 (km)

Với vận tốc 40km/giờ cùng quãng đường 64km, người đó cần số thời gian là:

64 : 40 = 1,6 (giờ)

            = 1 giờ 36 phút

Khi đó, người đó đến B lúc:

6 giờ + 1 giờ 30 phút + 15 phút + 1 giờ 36 phút = 9 giờ 21 phút

Đáp số: 9 giờ 21 phút

1: AB+AD=160:2=80cm

AB-AD=20cm

Do đó: \(AB=\dfrac{80+20}{2}=50\left(cm\right)\) và AD=50-20=30(cm)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

50x30=1500(cm²)

2:

a: \(S_{ADC}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}=750\left(cm^2\right)\)

Vì \(AE=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(S_{DEC}=\dfrac{2}{3}\times S_{ADC}=500\left(cm^2\right)\)

2: \(S_{ADC}=6\times S_{DKF}\)

=>\(S_{DFK}=125\left(cm^2\right)\)

Vì DF=FE

nên DF=1/2DE

=>\(S_{DFC}=\dfrac{1}{2}\times S_{DEC}=250\left(cm^2\right)\)

Vì \(S_{DFK}=\dfrac{1}{2}S_{DFC}\)

nên \(\dfrac{FK}{FC}=\dfrac{1}{2}\)

=>K là trung điểm của FC

4 ngày        5 người        240 sp
8 ngày        9 người         ??? sp
??? = 240 x \(\dfrac{9}{5}\) x \(\dfrac{8}{4}\)=  864 (sp)