1 xe tải khởi hành từ đến b . ab dài 100km . sau đó 30p , một xe máy cũng xuất phát từ a đuổi theo trên cùng 1 con đường đến b với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải 10km/h .2 xe đến b cùng một lúc . tính vận tốc xe tải . giúp tớ với ạ .

Bài 5: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm thay đổi trên tiếp tuyến Bx của (O). Nối AM cắt (O) tại N. Gọi I là trung điểm của AN.
a) Chứng minh: ΔAIO ∼ ΔBMN ; ΔOBM ∼ ΔINB
b) Tìm vị trí của điểm M trên tia Bx để diện tích ΔAIO có giá trị lớn nhất.

Bài 6: Cho đường tròn (O; R) và dây AB, gọi I là trung điểm của dây AB. Trên tia dối của tia BA lấy điểm M. Kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn, (C,D ≠ (O)) .
a) Chứng minh rằng: Năm điểm O, I, C, M, D cùng nằm trên một đường tròn.
b) Gọi N là giao điểm của tia OM với (O). Chứng minh rằng N là tâm đường tròn nội tiếp .

Cho phương trình: \(x^2-2mx-m-1=0\) (m là tham số)

Tìm m để \(x^2_1+2mx_2-m+\frac{1}{x^2_2+2mx_1-m}=2\)

Bài 2: Cho hai đường tròn  (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. 1 đường thẳng d tiếp xúc với (O) và (O') lần lượt tại B và C.
a) CM: tam giác ABC vuông
b) Gọi M là trung điểm BC. C/m: AM là tiếp tuyến trung của hai đường tròn 
c) C/m: góc OMO' = 90°
d) Các tia BA, CA lần lượt cắt đường tròn (O) và (O') tại D và E. Chứng minh: Diện tích tam giác ADE = Diện tích tam giác ABC

Với a>0, chứng minh rằng nếu: \(a-\frac{1}{a}=\sqrt{a}-\sqrt{\frac{1}{a}}\) thì \(a-\frac{1}{a}=\sqrt{5}\)

Chứng minh rằng nếu: \(a-\frac{1}{a}=\sqrt{a}-\sqrt{\frac{1}{a}}\) thì \(a-\frac{1}{a}=\sqrt{5}\)

Tìm nghiệm phương trình sau: \(x^3+y^3=z^3\left(x,y,z\inℕ^∗\right)\)

. Cho hàm số y = ax + b (a khác 0). Lập phương trình đường thẳng d biết d đi qua điêm (1;2), cắt trục hoành tại điểm B có hoành độ dương, cắt truc tung tại điểm C có tung độ dương và thỏa mãn OB+OC nhỏ nhất.