3n + 1 ⋮ n + 2 (n  ≠ -2)

3.(n + 2) - 5 ⋮ n + 2

                5 ⋮  n + 2

n + 2 \(\in\) Ư(5) =  {-5; -1; 1; 5}

n         \(\in\) { -7; -3; -1; 3}

đáp án là 3 vì người ta bảo số tự nhiên chứ đâu bảo các số nguyên đâu. Mà số tự nhiên đc định nghĩa là số nguyên không âm.

3x-2=8

3x=8+2

3x=10

x=10:3

x=10/3

2000000000-1000000000

x=30 (chắc thế)

Cái này phải có hình kèm theo em ạ!

a) 5x + 7x + x = 169

12x + x = 169

13x = 169

x = 169 : 13

x = 13

b) x + x + x - 2 = 13

3x - 2 = 13

3x = 13 + 2

3x = 15

x = 15 : 3

x = 5

Sửa đề: Tìm x là số nguyên

a) -27/3 < x < 12/4

⇒ -9 < x < 3

⇒ x ∈ {-8; -7; -6; ...; 1; 2}

b) -28/4 ≤ x ≤ -12/6

⇒ -7 ≤ x ≤ -2

⇒ x ∈{-7; -6; -5; -4; -3; -2}

Với X = 5, ta có:

X - 4 + X - 4 = 2 × (X - 4) = 2 × (-5 - 4) = -18

Đặt S=3+3^3+3^5+...+3^31

Số số hạng trong S là : (31-1):2+1=16 (số hạng)

Có 16 chia hết cho 2 ta chia thành các tổng 2 số hạng:

S=(3+3^3)+3^4.(3+3^3)+3^8.(3+3^3)+...+3^28.(3+3^3)

S=30+3^4.30+3^8.30+...+3^28.30

S=(1+3^4+3^8+...+3^28).30 chia hết cho 30.

Ta có:

*) n và n + 1 là hai số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2

⇒ n(n + 1) ⋮ 2

⇒ n(n + 1)(n + 2) ⋮ 2   (1)

*) n; n + 1; n + 2 là ba số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 3

⇒ n(n + 1)(n + 2) ⋮ 3   (2)

Từ (1) và (2) ⇒ n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2 và 3

+ Vì n và n + 1 là hai số nguyên liên tiếp nên nhất định sẽ có một số lẻ và một số chẵn. Mà số nguyên chẵn thì bao giờ cũng chia hết cho 2 (1)

+ Nếu n ⋮ 3 ⇒ n.(n + 1).(n + 2) ⋮ 3 (*)

Nếu n không chia hết cho 3 thì n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (**)

Xét n = 3k + 1 ⇒ n + 2 = 3k + 1 + 3 = 3k + 3 ⋮ 3

⇒ n.(n + 1).(n + 2) ⋮ 3

Xét n = 3k + 2 ⇒ n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 ⋮ 3

⇒ n(n +1).(n +2) ⋮ 3  (***)

Kết hợp (*); (**); (***) n.(n + 1).(n +2) ⋮ 3 \(\forall\) n (2)

Từ (1) và (2) ta có: n(n+1)(n+2) ⋮ 3