tính giá trị của biểu thức : \(x^5-11x^4+39x^3-48x^2+20x+1\)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 4 Gọi d là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại B trên D lấy điểm C sao cho BC = 3 đường thẳng AC cắt đường tròn tâm O tại M khác a Tính AM? giúp tui nha

giải\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{y}{x}=2\dfrac{\sqrt{x}}{y}+2\\y\left(\sqrt{x^2+1}-1\right)=\sqrt{3x^2+3}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-3x^2+5x+1=4y\\y^3-3y^2+5y+1=4z\\z^2-3z^2+5z+1=4x\end{matrix}\right.\)

giải hpt\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-\sqrt{x-y-1}=1\\y^2+x+2y\sqrt{x}-y^2x=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x+22}-\sqrt{y}=y^2+2y+1\\\sqrt{y^2+2y+22}-\sqrt{x}=x^2+2x+1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}xy-x-y=1\\4x^3-12x^2+9x=-y^3+6y+7\end{matrix}\right.\)

Bài 1:Tìm các số nguyên không âm x,y thỏa mãn

y² (y+1) =1576 + x²

Bài 2: Tìm nghiệm nguyên của phương trình 7(x-1) +3y = 2xy+1

Cho hình vuông abcd cạnh a. Trên cạnh BC lấy E và trên tia BC lấy F sao cho BE.BF = a^2. Gọi H là giao của DC và AE.

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của AE.AH.

b) CMR: CH=CF
c) Gọi I là giao điểm của đường thẳng DE và BH. CMR: CI vuông góc AH.

cho tam giác ABC cân tại A có BC=2a.Đường tròn tâm O thuộc BC.tiếp xúc với AB,AC lần lượt tại M,N.CMR:CM*CN=a^2

Giá trị lớn nhất của biểu thức B=(\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\))\(\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}\)với x\(\ge0;x\ne1\)

hình bình hanh ABCD; AC cắt BD tại O; một đường thẳng qua D cắt cạnh AB ở M; cắt BC ở N ; cắt đường chéo AC ở I; NO cắt CD tại F . BE vuông góc DC; AE cắt BC ở P.

a, cm: AM.CN không đổi

b, cm \(ID^2=IM.IN\)

C, cm \(\dfrac{EM}{EN}=\dfrac{DM}{DN}\)

D, cm \(\dfrac{1}{DI}=\dfrac{1}{DM}+\dfrac{1}{DN}\)

cần gấp lắm ạ

ho hình thoi ABCD,AC>BX, cho BD=6cm AC=2cm. gọi M,N,P,Q là trung diểm AB,BC,CD,AD. Chứng minh 4 điểm M,N,P,Q thuộc 1 dg tròn