Mua 9 thùng thì mua được số kẹo là :

9 x 10 x 10 x 10 = 9000 ( cái kẹo )

Mua 9 hộp thì mua được số kẹo là :

9 x 10 x 10 = 900 ( cái kẹo )

Mua 9 gói kẹo thì mua được số kẹo là :

9 x 10 = 90 ( cái kẹo )

Vậy mua 9 thùng , 9 hộp và 9 gói kẹo thì mua được số kẹo là :

9000 + 900 + 90 = 9990 ( cái kẹo )

Đ/s : ...

#khonghieu=ib

                           Giải:

Diện tích của hình vuông ABCD là: 12 x 12 : 2 = 72 (m²)

Diện tích của hình tròn tâm O bán kính OK là:

  KG.EH.3,14 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\)KG.EH = \(\dfrac{3,14}{4}\)S_ABCD = 72 x \(\dfrac{3,14}{4}\) = 56,52 (m²)

     ⇒ MP.QN.3,14:4 = 56,52

    ⇒ MP.QN = 56,52 x 4 : 3,14 = 72

 Diện tích hình vuông MNPQ là:

   MP.QN : 2 = 72: 2 = 36 (m²)

Diện tích phần gạch chéo là: 

     56,52  - 36  = 20,52 (m²)

    Số tiền ông Nam phải chi trả cho nghệ nhân trang trí phần diện tích gạch chéo là:

            250 000 x 20,52  = 5 130 000 (đồng)

Kết luận:...

\(\overline{abc4}-\overline{abc}-1111\\ \overline{abc}\cdot10+4-\overline{abc}=1111\\ \overline{abc}\cdot\left(10-1\right)=1111-4\\ \overline{abc}\cdot9=1107\\ \overline{abc}=1107:9\\ \overline{abc}=123\) 

_____________________

\(\overline{ab5}=\overline{ab}+230\\ \overline{ab}\cdot10+5=\overline{ab}+230\\ \overline{ab}\cdot10-\overline{ab}=230-5\\ =>\overline{ab}\cdot\left(10-1\right)=225\\ =>\overline{ab}\cdot9=225\\ =>\overline{ab}=225:9\\ =>\overline{ab}=25\)

\(\left(x+\dfrac{4}{3}\right)^4=\dfrac{1}{81}\\ =>\left(x+\dfrac{4}{3}\right)^4=\left(\dfrac{1}{3}\right)^4\)

TH1: `x+4/3=1/3`

`=>x=1/3-4/3`

`=>x=-3/3`

`=>x=-1`

TH2: `x+4/3=-1/3`

`=>x=-1/3-4/3`

`=>x=-5/3`

Vậy: ...

\(\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^5=32\\ =>\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^5=2^5\\ =>x-\dfrac{2}{7}=2\\ =>x=\dfrac{2}{7}+2\\ =>x=\dfrac{16}{7}\)

Diện tích cả hình là: 

\(8\times8=64\left(cm^2\right)\)

Bán kính của mỗi `1/4` hình tròn là: 

\(8\times\dfrac{1}{2}=4\left(cm\right)\)

Diện tích phần màu trắng là:

\(4\times\left(\dfrac{1}{4}\times4\times4\times3,14\right)=50,24\left(cm^2\right)\)

Diện tích phần tô đậm là:

\(64-50,24=13,76\left(cm^2\right)\)

ĐS: ...

`#3107.101107`

- Các số trong tập hợp cách nhau `5` đơn vị

Số phần tử của tập hợp X:

\(\left(277-2\right)\div5+1=56\) (phần tử)

Vậy, số phần tử của tập hợp X là `56.`

Bài 3:

\(A=75\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\)

Đặt: \(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)

\(4B=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\\ 4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\right)-\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)\\ 3B=4^{2005}-1\\ B=\dfrac{4^{2005}-1}{3}\)

\(=>A=75\cdot\dfrac{4^{2005}-1}{3}+25\\ =25\left(4^{2005}-1\right)+25\\ =25\cdot\left(4^{2005}-1+1\right)\\ =25\cdot4^{2005}\\ =25\cdot4\cdot4^{2004}\\ =100\cdot4^{2004}\) 

=> A chia hết cho 100 

Bài 1:

a: \(\dfrac{5\cdot3^{11}+4\cdot3^{17}}{3^9\cdot5^2-3^9\cdot2^3}=\dfrac{3^{11}\cdot\left(5+4\cdot3^6\right)}{3^9\left(5^2-2^3\right)}\)

\(=3^2\cdot\dfrac{5+4\cdot729}{25-8}=3^2\cdot\dfrac{2921}{17}=\dfrac{26289}{17}\)

b: \(\dfrac{1}{2\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot8}+...+\dfrac{1}{47\cdot50}\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+...+\dfrac{3}{47\cdot50}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{47}-\dfrac{1}{50}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{50}\right)=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{24}{50}=\dfrac{24}{150}=\dfrac{8}{50}=\dfrac{4}{25}\)

c: \(1+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+...+\dfrac{2}{9900}\)

\(=\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{6}+...+\dfrac{2}{9900}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{9900}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(=2\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=2\left(1-\dfrac{1}{100}\right)=2\cdot\dfrac{99}{100}=\dfrac{99}{50}\)

d: \(\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{99^2}-1\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{99}-1\right)\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{99}+1\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-98}{99}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{100}{99}\)

\(=\dfrac{1}{99}\cdot\dfrac{100}{2}=\dfrac{50}{99}\)

7 - n chia hết cho n - 2

=> (-n + 2) + 5 chia hết cho n - 2

=> -(n - 2) + 5 chia hết cho n - 2

=> 5 chia hết cho n - 2

=> n - 2 ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5}

=> n ∈ {3; 1; 7; -3} 

Bài 8:

\(4)-\dfrac{20}{7}:\dfrac{5}{21}\\ =-\dfrac{20}{7}\cdot\dfrac{21}{5}\\ =-4\cdot3\\ =-12\\ 5)-\dfrac{8}{5}:\dfrac{-12}{7}\\ =\dfrac{-8}{5}\cdot\dfrac{-7}{12}\\ =\dfrac{14}{15}\\ 6)\dfrac{-12}{21}:\dfrac{1}{6}\\ =\dfrac{-4}{7}\cdot6\\ =-\dfrac{24}{7}\)

Bài 10:

1: \(4,5\cdot\left(-\dfrac{4}{9}\right)=-\dfrac{9}{2}\cdot\dfrac{4}{9}=-\dfrac{4}{2}=-2\)

2: \(2,4\cdot\left(-3\dfrac{4}{7}\right)=\dfrac{-12}{5}\cdot\dfrac{25}{7}=\dfrac{-12}{7}\cdot\dfrac{25}{5}=-5\cdot\dfrac{12}{7}=-\dfrac{60}{7}\)

3: \(0,2\cdot\dfrac{-15}{4}=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{-15}{4}=-\dfrac{15}{5}\cdot\dfrac{1}{4}=-\dfrac{3}{4}\)

4: \(\left(-3,5\right):\left(-2\dfrac{4}{5}\right)=\dfrac{3.5}{2\dfrac{4}{5}}=\dfrac{3.5}{2.8}=\dfrac{5}{4}\)

5: \(\dfrac{-5}{23}:\left(-2\right)=\dfrac{5}{23}:2=\dfrac{5}{23\cdot2}=\dfrac{5}{46}\)

6: \(1,25:\left(-3\dfrac{1}{8}\right)=1.25:\dfrac{-25}{8}=1.25\cdot\dfrac{-8}{25}=-\dfrac{10}{25}=-\dfrac{2}{5}\)

Bài 9:

1: \(-3\dfrac{1}{9}\cdot\dfrac{4}{21}=\dfrac{-28}{9}\cdot\dfrac{4}{21}=-\dfrac{28}{21}\cdot\dfrac{4}{9}=-\dfrac{4}{9}\cdot\dfrac{4}{3}=-\dfrac{16}{27}\)

2: \(-\dfrac{3}{4}\cdot2\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{5}{2}=\dfrac{-15}{8}\)

3: \(-\dfrac{8}{15}\cdot1\dfrac{1}{4}=-\dfrac{8}{15}\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{-40}{60}=-\dfrac{2}{3}\)

4: \(-\dfrac{11}{15}:1\dfrac{1}{10}=-\dfrac{11}{15}:\dfrac{11}{10}=-\dfrac{11}{15}\cdot\dfrac{10}{11}=-\dfrac{10}{15}=-\dfrac{2}{3}\)

5: \(1\dfrac{1}{5}:\left(-2\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{6}{5}:\dfrac{-11}{5}=\dfrac{6}{5}\cdot\dfrac{5}{-11}=\dfrac{6}{-11}=-\dfrac{6}{11}\)

6: \(\left(-3\dfrac{1}{7}\right):\left(-1\dfrac{6}{49}\right)=\dfrac{-22}{7}:\dfrac{-55}{49}=\dfrac{22}{7}\cdot\dfrac{49}{55}\)

\(=\dfrac{22}{55}\cdot\dfrac{49}{7}=7\cdot\dfrac{2}{5}=\dfrac{14}{5}\)