\(a,9^{11}:9^2:9^3\\ =9^{11-2-3}\\ =9^6\\ =\left(3^2\right)^6\\ =3^{2\cdot6}\\ =3^{12}\\ b,3^{21}:3^7:3\\ =3^{21-7-1}\\ =3^{13}\)

a) (Sửa đề) 
\(9^{11}:9^2:9:3\\ =\left(3^2\right)^{11}:\left(3^2\right)^2:3^2:3\\ =3^{22}:3^4:3^2:3\\ =3^{22}:\left(3^4.3^2.3\right)\\ =3^{22}:3^7\\ =3^{15}\)

b) 
\(3^{21}:3^7:3\\ =3^{21}:\left(3^7.3\right)\\ =3^{21}:3^8\\ =3^{13}\)

\(a,2^{n-1}=16\\ =>2^{n-1}=2^4\\ =>n-1=4\\ =>n=4+1\\ =>n=5\\ b,3^{21}:3^7:3\\ =3^{21-7-1}\\ =3^{14-1}\\ =3^{13}\)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{2}{5}\\ =>x=3\cdot\dfrac{2}{5}\\ =>x=\dfrac{3\cdot2}{5}\\ =>x=\dfrac{6}{5}\)

Vậy: ... 

`x/3 = 2/5`

`=>5x = 2 . 3`

`=>5x=6`

`=>x=6/5`

Vậy: `x=6/5`

gọi 2 số cần tìm là a;b

vì tổng 2 số là 92=>a+b=92=>a=92-b.

vì nếu số thứ 1 gấp lên 3 lần và số thứ 2 gấp lên 5 lần thì ta có tổng mới là 384=>3a+5b=384.

thay a=92-b ta có:

3(92-b)+5b=384.

=>276+2b=384.

=>b=(384-276):2=54.

=>a=92-54=38

vậy...

(tick cho mình nhé)

5 lần tổng của hai số cần tìm là: 

`92 x 5 = 460 `

2 lần số thứ nhất là: 

`460 - 384 = 76`

Số thứ nhất là: 

`76 : 2 = 38`

Số thứ hai là: 

`92 - 38 = 54`

Đáp số: ...

Gọi số học sinh lớp 7A,7B,7C lần lượt là a(bạn),b(bạn),c(bạn)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Số học sinh của lớp 7C lớn hơn số học sinh của lớp 7A là 3 bạn nên c-a=3

Tỉ số giữa số học sinh lớp 7A và 7B là 16:15

=>\(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{15}\)

=>\(\dfrac{a}{32}=\dfrac{b}{30}\)

Tỉ số giữa số học sinh lớp 7B và 7C là 6:7

=>\(\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}\)

=>\(\dfrac{b}{30}=\dfrac{c}{35}\)

Do đó: \(\dfrac{a}{32}=\dfrac{b}{30}=\dfrac{c}{35}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{32}=\dfrac{b}{30}=\dfrac{c}{35}=\dfrac{c-a}{35-32}=1\)

=>a=32;b=30;c=35

Vậy: số học sinh lớp 7A,7B,7C lần lượt là 32(bạn), 30(bạn), 35(bạn)

Help me please 

Do số cây bằng nhau nên số cây đó sẽ ϵ B(8; 9)   

                                                               ϵ B(72)

                                                               ϵ {0; 72; 144; 216; ...}

Do số cây là từ 100 - 200 cây nên mỗi đội phải trồng là: 144.

Đáp số: 144

Ta đặt số thứ nhất là: a

           số thứ 2 là: b

Ta có:

a + b = 92

3a + 5b = 384

(3a + 5b) - (a  + b) = 384 - 92

2a + 4b = 292

a + 2b = 146 (chia cả 2 vế cho 2)

(a + 2b) - (a + b) = 146 - 92

b = 54

a = 92 - 54 = 38

Vậy 2 số ban đầu là: 38 và 54.

Đáp số: 38 và 45

Phân số cần tìm là:

Bổ sung: Điều kiện n nguyên

Ta có:
\(12⋮n-1\)
Mà n nguyên nên n-1 nguyên suy ra:
\(n-1\inƯ\left(12\right)\)
Vì \(Ư\left(12\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm3,\pm4,\pm6,\pm12\right\}\) nên:
\(n-1\in\left\{\pm1,\pm2,\pm3,\pm4,\pm6,\pm12\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3;-1;4;-2;5;-3;7;-5;13;-11\right\}\) (thoả mãn điều kiện)

Vậy \(n\in\left\{2;0;3;-1;4;-2;5;-3;7;-5;13;-11\right\}\)

12 ⋮ (n - 1)

⇒ n - 1 ∈ Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

⇒ n ∈ {-11; -5; -3; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 5; 7; 13}