Cho biểu thức:

\(P=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\)

a,Rút gọn P

b,Tìm x để P >\(\frac{1}{2}\)

a) \(x-\sqrt{2x-5}=4\)

b)\(\sqrt{-x^2+4x}+2=2x\)

Cho pt: \(x^2+4x+3=\sqrt{8x+5}\left(x+1\right)+\sqrt{6x+2}\)có 1 trong các nghiệm có dạng \(a+\sqrt{b}\).Tính \(a^2+20b^2\)

Cho phương trình bậc hai: x²-( 2m+3)x +m²+2=0.

1. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

2. Không giải phương trình, tìm m để phương trình có nghiệm này bằng 3 lần nghiệm kia.

cho a,b,c,d là các số thực dương thõa mãn a+b+c+d=2 chứng minh \(\frac{1}{3a^2+1}+\frac{1}{3b^2+1}+\frac{1}{3c^2+1}+\frac{1}{3d^2+1}\ge\frac{16}{7}\)

tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) . (I) nội tiếp tg ABC và tiếp cúc vói BC,AC,AB làn lượt tại D,E,F. S là gd AI và DE

cm góc IBD+góc ISD=180'

1) tìm x,y nguyên thỏa mãn đẳng thức:

      x^y= xy+2.

2) tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

    y=| 1-      2      |x²+4x+1| |.

                 x²+1

 Ai giúp mình với

Hai người dự định làm 1 công việc trong 12h thì xong. Họ làm với nhau được 8h thì người thứ nhất nghỉ, còn người thứ 2 vẫn tiếp tục làm. Do cố gắng tăng năng suất gấp đôi nên người thứ 2 đã làm xong công việc còn lại trong 3h20'. Hỏi nếu mỗi người thợ làm một mình với năng suất dự định ban đầu thì mất bao lâu mới hoàn thành công việc nói trên ?

Cho đường tròn tâm O và dây AB, điểm M di động trên cung lớn AB các đường cao AE,BF của tam giác ABM cắt nhau ở H vẽ đường tròn tâm H bán kính HM cắt MA,MB theo thứ tự tại E, D. CMR: ĐƯờng thẳng kẻ từ M vuông góc với CD luôn đi qua một điểm cố định

CHUYÊN ĐẺ VẺ HÀM SÓ BẬC NHÁT Bài 1: Tìm m để hàm số sau là hàm số bậc nhất?

a) y = m-4 x+2009

b)y = 2n -3 x+ 2m +1 m+2 x+4