Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề chuyển động đuổi nhau trên đường thẳng, cấu trúc thi chuyên Amsterdam, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                          Giải:

+ Thời gian Minh đi hết 7km là thời gian mà tổng quãng đường cả hai bạn đi được bằng 1 lần AB

+ Thời gian kể từ khi Minh xuất phát đến khi gặp nhau lần thứ hai thì tổng quãng đường cả hai bạn đi được gấp 3 lần AB

+ Cùng một vận tốc quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian nên ta có:

Thờ gian Minh đi từ khi xuất phát đến lúc gặp nhau lần thứ hai gấp thời gian minh đi hết 7km số lần là:

   3 : 1 = 3 (lần)

Quãng đường Minh đi được kể từ khi xuất phát đến lúc gặp nhau lần thứ hai là:

     7 x 3  = 21  (km)

+ Kể từ khi xuất phát đến khi gặp nhau lần thứ hai quãng đường mà Minh đã đi nhiều hơn quãng đường AB là 5km

Từ phân tích trên ta có quãng đường AB dài là:

     21 - 5  = 16 (km)

Đáp số: 16 km. 

1 giờ 20 phút

\(1\dfrac{1}{3}ngày=\dfrac{4}{3}ngày=32\left(giờ\right)\)

Số bé là:

  (542-300):2=121

Số lớn là:

  121+300=421

Số thứ nhất là:

     ( 542 + 300 ) : 2 = 421

Số thứ hai là:

     542 - 421 = 121

             Đáp số: Số thứ nhất: 421

                          Số thứ hai  : 121

Số mét vải bác Hà dùng để may túi là:

\(\dfrac{17}{2}-\dfrac{4}{3}-\dfrac{5}{2}=\dfrac{12}{2}-\dfrac{4}{3}=6-\dfrac{4}{3}=\dfrac{14}{3}\left(m\right)\)

Số túi may được là:

\(\dfrac{14}{3}:\dfrac{1}{3}=14\left(túi\right)\)

Nếu xóa chữ số 7 ở cuối số lớn thì được số bé nên ta có:

số lớn =10x số bé+7

Hiệu của hai số là 385 nên 9 lần số bé là 385-7=378

Số bé là 378:9=42

Số lớn là 10x42+7=427

Rồi sau đó, em cần làm gì với loạt dữ liệu này?

Bài 6:

Tỉ số giữa số sách ở ngăn thứ hai và tổng số sách là:

\(\dfrac{5}{7+5}=\dfrac{5}{12}\)

Tỉ số giữa số sách ở ngăn thứ ba và tổng số sách là:

\(1-\dfrac{5}{12}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{12}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\)(tổng số sách)

Tổng số sách là \(124:\dfrac{1}{3}=124\times3=372\left(quyển\right)\)

Bài 5:

Số trang chưa đọc chiếm:

\(1-\dfrac{2}{11}=\dfrac{9}{11}\)(cuốn sách)

Số trang của cuốn sách là:

\(108:\dfrac{9}{11}=108\times\dfrac{11}{9}=132\left(trang\right)\)

Bài 3:

Số gạo ban đầu trong kho là:

\(750:\left(1-\dfrac{4}{9}\right)=750:\dfrac{5}{9}=750\times\dfrac{9}{5}=1350\left(kg\right)\)

Tỉ số giữa số học sinh nữ ban đầu với tổng số học sinh là:

\(\dfrac{1}{2+1}=\dfrac{1}{3}\)

Tỉ số giữa số học sinh nữ lúc sau với tổng số học sinh là:

\(\dfrac{2}{5+2}=\dfrac{2}{7}\)

Ta có: \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{7}=\dfrac{1}{21}\)

1/21 số học sinh cả lớp là:

\(-\dfrac{2}{7}\times2+2=2-\dfrac{4}{7}=\dfrac{10}{7}\)

Số học sinh cả lớp là:

\(\dfrac{10}{7}:\dfrac{1}{21}=\dfrac{10}{7}\times21=30\left(bạn\right)\)

  Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề hai tỉ số tổng không đổi, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn câc em giải chi tiết dạng này như sau:

                                Giải:

Số học sinh nam lớp 5A luôn không đổi.

Số học sinh nữ lúc đầu bằng: 1 : 2 =\(\dfrac{1}{2}\)  (số học sinh nam)

Số học sinh nữ lúc sau bằng: 1: \(\dfrac{5}{2}\) = \(\dfrac{2}{5}\) (số học sinh nam )

2 học sinh ứng với phân số là: \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{2}{5}\)  = \(\dfrac{1}{10}\)(số học sinh nam)

Số học sinh nam bằng: 2 : \(\dfrac{1}{10}\) = 20 (học sinh)

Số học sinh nữ lúc đầu là 20 x  \(\dfrac{1}{2}\) = 10 (học sinh)

Ban đầu lớp đó có số học sinh là: 20 + 10 = 30 (học sinh)

Đáp số: 30 học sinh.