Gọi số ở chỗ trống đó là x

\(\dfrac{6}{8}< \dfrac{x}{18}< \dfrac{7}{8}\)

\(\dfrac{6\times9}{8\times9}< \dfrac{4\times x}{18\times4}< \dfrac{7\times9}{8\times9}\)

\(\dfrac{54}{72}< \dfrac{4\times x}{72}< \dfrac{63}{72}\)

\(54< 4\times x< 63\)

\(52< 4\times x< 60\)

\(\dfrac{52}{4}< x< \dfrac{60}{4}\)

\(13< x< 15\)

\(x=14\)

Vậy số cần điền vào ... là 14 

đáp án là khoảng từ 13.5 đến 15.75

Ảnh minh họa:

Với AC là đoạn máy bay cần bay và BC là độ mà máy bay đạt được

Ta có: \(sinA=\dfrac{BC}{AC}\Rightarrow AC=\dfrac{2000}{sin25^o}\approx4732,4\left(m\right)\)

Vậy để đạt độ cao 2000m thì máy bay cần bay khoảng 4732,4m 

a) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=5\left(x\ge\dfrac{1}{2}\right)\\2x-1=-5\left(x< \dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

 b) \(3\sqrt{x-2}-\sqrt{4x-8}+4\sqrt{\dfrac{9x-18}{4}}=14\) \(\left(x\ge2\right)\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-2}-\sqrt{4\left(x-2\right)}+4\cdot\dfrac{\sqrt{9x-18}}{2}=14\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}+2\sqrt{9\left(x-2\right)}=14\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}+6\sqrt{x-2}=14\)

\(\Leftrightarrow7\sqrt{x-2}=14\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=2\)

\(\Leftrightarrow x-2=4\)

\(\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)

c) \(\sqrt[3]{4x-1}=3\)

\(\Leftrightarrow4x-1=3^3\)

\(\Leftrightarrow4x-1=27\)

\(\Leftrightarrow4x=27+1\)

\(\Leftrightarrow4x=28\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

\(a.\sqrt{4x^2-4x+1}=5\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=5\left(ĐK:\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\right)\\ \Leftrightarrow\left|2x-1\right|=5\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5+1\\2x=-5+1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\\ Vậy.S=\left\{3;-2\right\}\\ b.3\sqrt{x-2}-\sqrt{4x-8}+4\sqrt{\dfrac{9x-18}{4}}=14\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x-2}-\sqrt{4\left(x-2\right)}+\dfrac{4\sqrt{9\left(x-2\right)}}{\sqrt{4}}=14\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}+6\sqrt{x-2}=14\\ \Leftrightarrow7\sqrt{x-2}=14\left(ĐK:x\ge2\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=2\\ \Leftrightarrow x-2=4\\ \Leftrightarrow x=4+2\\ \Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\\ Vậy,S=\left\{6\right\}\)

\(c.\sqrt[3]{4x-1}=3\\ \Leftrightarrow4x-1=27\\ \Leftrightarrow4x=27+1\\ \Leftrightarrow4x=28\\ \Leftrightarrow x=7\)

20m300dm=50m

21hm=2100m

Chiều dài sân trường:

\(2100\cdot3=6300\left(m\right)\)

Diện tích sân trường:

\(2100\cdot6300=13230000\left(m^2\right)\)

Diện tích viên gạch:

\(180\cdot50=9000\left(m^2\right)\)

Số viên gạch cần dùng:

\(13230000:9000=1470\left(viên\right)\)

Đáp số: 1470 viên

Đổi: \(21hm=2100m\)

Chiều dài của hình sàn là: 

\(3\times2100=6300\left(m\right)\)

Diện tích của sàn là:

\(2100\times6300=13230000\left(m^2\right)\)

Đổi: 20 m 300 dm = 50m

Diện tích của mỗi viên gạch là:

\(180\times50=9000\left(m^2\right)\)

Để lát kín sàn cần số viên là:

\(13230000:9000=1470\) (viên)

Đáp số: 1470 viên 

Khi tăng chiều rộng thêm 45 m thì khi đó chiều rộng sẽ trở thành chiều dài của hình chữ nhật mới, còn chiều dài ban đầu sẽ trở thành chiều rộng của hình chữ nhật mới. Do đó 45 m ứng với số phần là : 16 - 1 = 15 (phần) Chiều rộng ban đầu là : 45 : 15 = 3 (m)

Chiều dài ban đầu là : 3 x 4 = 12 (m) Chu HCN là : (3+12)x2=30 (m) đáp số 30m 

31.18 + 31.81 - 31

= 31.(18 + 81 - 1)

= 31.98

= 31.(100 - 2)

= 31.100 - 31.2

= 3100 - 62

= 3038

=31.81+31.81-31.1

=31.(81+81-1)

=31.160

=4960

t

Số túi bi đã bán:

15 - 8 = 7 (túi)

Mỗi túi bi có:

84 : 7 = 12 (viên bi)

Số viên bi cửa hàng có lúc đầu:

12 × 15 = 180 (viên)

n + 3 = n + 1 + 2

Do n > 0 nên n + 1 > 1

Để (n + 3) ⋮ (n + 1) thì 2 ⋮ (n + 1)

⇒ n + 1 ∈ Ư(2) = {2}

⇒n = 1

Gọi x (phần) là số phần quà nhiều nhất có thể chia (x )

x = ƯCLN(36; 48; 120)

Ta có:

36 = 2².3²

48 = 2⁴.3

120 = 2³.3.5

x = ƯCLN(36; 48; 120 = 2².3 = 12

Vậy số phần quà nhiều nhất có thể chia là 12 phần

b) Số bút bi của mỗi phần quà:

36 : 12 = 3 (bút bi)

Số cục gôm của mỗi phần quà:

48 : 12 = 4 (cục)

Số quyển tập của mỗi phần quà:

120 : 12 = 10 (quyển)