Giả sử a,b,c là ba số hữu tỉ thỏa mãn a√2+b√3+c=0.

Chứng minh rằng a=b=c.

Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn đẳng thức (x+y)(x+2y)=5+x.

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn:0≤a,b,c≤4 và a+b+c=6.

 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P=a²+b²+c²+ab+bc+ca..

 Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn

 5^x-2^y=1

Cho 2 số a và b thỏa mãn:

[a+√(a²+5)].[b+√(b²+5)]=5

Tính giá trị của biểu thức

M=a⁵+b⁵

từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB<AC và cát tuyến ADE (D nằm giữa A và E) . đường thẳng qua D vuông góc với OB cắt BC ,BE theo thứ tự H và K . GỌi I là trung điểm của ED

a) CMR 5 điểm O,I,B,A,C cùng thuộc một đường tròn

b) CM AB² = AD.AE

c) CM tứ giác IHDC nội tiếp

d) cm H là trung điểm của KD

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Vẽ dây MN vuông góc với AB tại H là trung điểm của OA. Lấy điểm F trên cung NB nhỏ. Đoạn thẳng MF cắT AB tại E; đoạn thẳng AF cắt BN tại K. CMR:

a) \(AH.AB=R^2\)

b) Tứ giác FKEB nội tiếp

c) \(AK.AF+BK.BN=4R^2\)

d) Xác định vị trí điểm F trên cung NB nhỏ để diện tích tam giác ABF lớn nhất

GPT   : \(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}\)

Viết kiểu gen của P tỉ lệ với kết quả của F1:

F1: 100% aa -> P:

F1: 50% Aa : 50% aa -> P:

F1: 100% AA -> P: