Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}5x=7y\\3x+4y=\dfrac{2}{9}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x-21y=0\\15x+20y=\dfrac{10}{9}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x-21y=0\\41y=\dfrac{10}{9}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x-21y=0\\y=\dfrac{10}{9.41}=\dfrac{10}{369}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow5x=7.\dfrac{10}{369}\Rightarrow x=7.\dfrac{10}{369}:5=\dfrac{14}{369}\)

Đs....

Tổng số tiền bạn Bình phải trả khi chưa được giảm giá là:

\(200000.2+350000=750000.đồng\)

Số tiền bạn Bình được giảm giá là: 

\(15\%.750000=112500.đồng\)

Số tiền bạn Bình thực phải trả cho cửa hàng là:

\(750000-112500=637500.đồng\)

Bạn Bình được trả lại khi đưa 1 triệu đồng là:

\(1000000-637500=362500.đồng\)

Đs....

A

Số sen nở ngày đầu tiên là 50% mặt hồ.

Số sen nở ngày thứ 2 là \(\dfrac{50}{2}\) % mặt hồ

Số sen nở ngày thứ 3 là \(\dfrac{50}{2.2}=\dfrac{50}{2^2}\) % mặt hồ

Số sen nở ngày thứ n là: \(\dfrac{50}{2^{n-1}}\)

Theo bài ra ta có:

\(50+\dfrac{50}{2}+\dfrac{50}{2^2}+...+\dfrac{50}{2^{n-1}}=99,99\\ \Rightarrow\dfrac{50}{2}+\dfrac{50}{2^2}+...+\dfrac{50}{2^{n-1}}=49,99\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{n-1}}=\dfrac{49,99}{50}\\ \Rightarrow1-\dfrac{1}{2^{n-1}}=\dfrac{49,99}{50}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2^{n-1}}=1-\dfrac{49,99}{50}=\dfrac{0,01}{50}=0,0002\\ \Rightarrow2^n=10000=10^4\)

Mặt khác: \(\left(2^3\right)^4< 10^4< \left(2^4\right)^4\\ \Rightarrow2^{12}< 10^4< 2^{16}\\ \Rightarrow2^{12}< 2^n< 2^{16}\\ \Rightarrow12< n< 16\)

Vậy cần ít nhất 13 ngày để sen nở kín mặt hồ.

Số sen nở ngày đầu tiên là 50% mặt hồ.

Số sen nở ngày thứ 2 là \(\dfrac{50}{2}\) % mặt hồ

Số sen nở ngày thứ 3 là \(\dfrac{50}{2.2}=\dfrac{50}{2^2}\) % mặt hồ

Số sen nở ngày thứ n là: \(\dfrac{50}{2^{n-1}}\)

Theo bài ra ta có:

\(50+\dfrac{50}{2}+\dfrac{50}{2^2}+...+\dfrac{50}{2^{n-1}}=99,99\\ \Rightarrow\dfrac{50}{2}+\dfrac{50}{2^2}+...+\dfrac{50}{2^{n-1}}=49,99\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{n-1}}=\dfrac{49,99}{50}\\ \Rightarrow1-\dfrac{1}{2^{n-1}}=\dfrac{49,99}{50}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2^{n-1}}=1-\dfrac{49,99}{50}=\dfrac{0,01}{50}=0,0002\\ \Rightarrow2^n=10000=10^4\)

Mặt khác: \(\left(2^3\right)^4< 10^4< \left(2^4\right)^4\\ \Rightarrow2^{12}< 10^4< 2^{16}\\ \Rightarrow2^{12}< 2^n< 2^{16}\\ \Rightarrow12< n< 16\)

Vậy cần ít nhất 13 ngày để sen nở kín mặt hồ.

\(0,\left(8\right)=\dfrac{8}{9}\)

\(0,\left(27\right)=\dfrac{27}{99}=\dfrac{3}{11}\)