giải hệ pt    \(\hept{\begin{cases}x^5+y^5=1\\x^9+y^9=x^4+y^4\end{cases}}\)

Giải

 \(\hept{\begin{cases}x^5+y^5=1\\x^9+y^9=x^4+y^4\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x^5+y^5=1\\x^4.x^5+y^4.y^5=x^4+y^4\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x^5+y^5=1\\x^4.x^5+y^4.y^5-x^4-y^4=0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x^5=1-y^5\\x^4.\left(x^5-1\right)+y^4.\left(y^5-1\right)=0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x^5=1-y^5\\x^4.\left(1-y^5-1\right)+y^4.\left(y^5-1\right)=0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x^5=1-y^5\\x^4.\left(-y^5\right)+y^4.\left(-x^5\right)=0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x^5=1-y^5\\-x^4.y^5-y^4.x^5=0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x^5=1-y^5\\x^4.y^4\left(-y-x\right)=0\end{cases}}\)

...

\(yz\left(y+z\right)+xz\left(z-x\right)-xy\left(x+y\right)\)

\(=-[xy(x+y)-yz(y+z)-zx(z-x)]\)

\(=-(y.[x(x+y)-z(y+z)]-zx(z-x))\)

\(=-[y.(x^2+xy-zy-z^2)-zx(z-x)]\)

\(=-[y.(x^2-z^2+xy-zy)-zx(z-x)]\)

\(=-(y.[(x+z)(x-z)+y.(x-z)]-zx(z-x))\)

\(=-[y.(x-z)(x+z+y)+zx(x-z)]\)

\(=[(x-z)[y(x+z+y)+zx]]\)

\(=-(x-z)(yx+yz+y2+zx)\)

\(=-(x-z)(yx+zx+yz+y2)\)

\(=-[(x-z)[x.(y+z)+y.(y+z)]]\)

\(=-(x-z)(y+z)(x+y).\)

yz( y + z ) + xz ( z – x ) – xy ( x + y ) 

=(y+x)(z-x)(z+y)

nha bạn 

\(\hept{\begin{cases}x^5+y^5=1\\x^9+y^9=x^4+y^4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^9+y^9=\left(x^4+y^4\right)\left(x^5+y^5\right)=x^9+y^9+x^4y^5+x^5y^4\)

\(\Leftrightarrow x^4y^4\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0;y=0\\x+y=0\end{cases}}\)

Với \(x=0\Rightarrow y=1,y=0\Rightarrow x=1\).

Với \(x+y=0\Leftrightarrow x=-y\Leftrightarrow x^5=-y^5\Leftrightarrow x^5+y^5=0\)(mâu thuẫn với \(x^5+y^5=1\))

Vậy hệ có nghiệm là \(\left(0,1\right),\left(1,0\right)\).

sửa đề : \(\sqrt{2}x+2\sqrt{x}+4=0\)ĐK : x >= 0 

\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x}+2=0\)

vì \(x+\sqrt{x}+2=x+\sqrt{x}+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)

Vậy pt vô nghiệm 

đề của bạn ;-; \(\sqrt{2}x+2\sqrt{2}+4=0\Leftrightarrow x+2+2\sqrt{2}=0\Leftrightarrow x=-2-2\sqrt{2}\)

mình bổ sung đề của bạn ;-; \(x=-2-2\sqrt{2}\)(ktmx>=0)

Vậy pt vô nghiệm 

1, Để hs trên là hàm bậc nhất khi \(m\ne-1\)

Để hàm số trên đồng biến khi \(m+1>0\Leftrightarrow m>-1\)

Để hàm số trên khịch biến khi \(m+1< 0\Leftrightarrow m< -1\)

b, y = (m+1)x - 3 // y = 2x <=> \(\hept{\begin{cases}m+1=2\\-3\ne0\left(luondung\right)\end{cases}\Leftrightarrow m=1}\)

Thay m = 1 vào hs y = (m+1)x - 3 <=> y = 2x - 3 

bạn tự tìm tọa độ rồi tự vẽ nhé vd x = 1 => y = -1 ; x = 2 => y = 1 

Vậy A(1;-1) ; B(2;1) 

\(A=\frac{2}{\sqrt[3]{2}\left(\sqrt[3]{2}^2+\sqrt[3]{2}+1\right)}=\frac{2\left(\sqrt[3]{2}-1\right)}{\sqrt[3]{2}\left(\sqrt[3]{2}^2+\sqrt[3]{2}+1\right)\left(\sqrt[3]{2}-1\right)}=\frac{2\left(\sqrt[3]{2}-1\right)}{\sqrt[3]{2}}=2-\sqrt[3]{4}\)

hôm qua mình làm B rồi nhé 

\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)ĐK : x > 0 

\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}:\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}=\sqrt{x}+1+\frac{1}{\sqrt{x}}\)

\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)Với x >= 0 ; \(x\ne1\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{x-1}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

CẢM MƠN ANH TÚ NHIỀU Ạ

\(\hept{\begin{cases}x\left(x+y\right)-4=-x\\\left(x^2+2xy+y^2\right)-\frac{5}{x^2}=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)-\frac{4}{x}=-1\\\left(x^2+2xy+y^2\right)-\frac{5}{x^2}=4\end{cases}}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\\frac{1}{x}=b\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-4b=-1\\a^2-5b^2=4\end{cases}\Rightarrow a=4b-1}\)

\(\Rightarrow a^2-5b^2=4\Leftrightarrow\left(4a-1\right)^2-5b^2=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\Rightarrow a=3\\b=-\frac{3}{11}\Rightarrow a=-\frac{23}{11}\end{cases}}\)

vậy \(\orbr{\begin{cases}x=1,y=2\\x=-\frac{11}{3},y=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

\(\sqrt[3]{3a}-6\sqrt[3]{\frac{a}{9}}+a\sqrt[3]{\frac{3}{a^2}}-\sqrt[3]{5\sqrt{5}}=\sqrt[3]{3a}-2\sqrt[3]{\frac{3^3}{9}a}+\sqrt[3]{\frac{3a^3}{a^2}}-\sqrt[3]{\sqrt{5}^3}\)

\(=\sqrt[3]{3a}-2\sqrt[3]{3a}+\sqrt[3]{3a}+\sqrt{5}=\sqrt{5}\)

\(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=\sqrt{2}\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{4}}=\sqrt{2}-\frac{1}{2}\)ĐK : x >= -1/4 

\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{4}=2-\sqrt{2}+\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=2-\sqrt{2}\)(tm)

tìm x giúp mình với cảm ơn