Do 600 là số chẵn nên \(9\times9\times...\times9\) (600 số 9) có tận cùng bằng 1

Do \(500=4.125\) là 1 số chia hết cho 4 nên \(7\times7\times...\times7\) (500 số 7) có tận cùng bằng 1

Vậy tích đã cho có tận cùng bằng 1

Năm nay Nam 10 tuổi, nghĩa là Nam sinh năm 2024 - 10 = 2014.

Mẹ của Nam 30 tuổi, nghĩa là mẹ của Nam sinh năm 2024 - 30 = 1994.

Năm 1994 thuộc thế kỷ 20 (thế kỷ 20 bắt đầu từ năm 1901 và kết thúc vào năm 2000).

Vậy, mẹ của Nam sinh năm 1994 và năm đó thuộc thế kỷ 20.

Phân số cần tìm là \(\left(1+\dfrac{5}{4}-\dfrac{4}{9}\right):\dfrac{1}{2}=\left(\dfrac{36}{36}+\dfrac{45}{36}-\dfrac{16}{36}\right)\times2=\dfrac{65}{18}\)

Đổi 26 tấn =260 tạ, 46 tấn = 460 tạ

Trung bình mỗi xe chở số tạ gạo là:

\(\left(2\times260+3\times460\right):\left(2+3\right)=380\) (tạ)

Khối lượng gạo 2 xe nhỏ chở là 26x2=52(tấn)

Khối lượng gạo 3 xe to chở là 46x3=138(tấn)

Trung bình mỗi xe chở: \(\dfrac{52+138}{5}=\dfrac{190}{5}=38\left(tấn\right)=380\left(tạ\right)\)

sai đề à?

Nếu thêm vào tử số 18 đơn vị và giữ nguyên mẫu số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 1 nên mẫu số lớn hơn tử số 18 đơn vị

Mẫu số là \(\dfrac{154+18}{2}=\dfrac{172}{2}=86\)

Tử số là 86-18=68

Vậy: Phân số cần tìm là \(\dfrac{68}{86}\)

Trong 1 phút, vòi 1 chảy được:

\(\dfrac{1}{5}\left(bể\right)\)

Trong 1 phút, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{10}\left(bể\right)\)

Trong 1 phút, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{3}{10}\left(bể\right)\)

Phần bể còn lại cần chảy là \(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\left(bể\right)\)

Thời gian để hai vòi cùng chảy đầy bể là:

\(\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{10}=0,6:0,3=2\left(phút\right)\)

trong trường hợp bốc ra 9 viên bi xanh , 9 viên bi trắng  , 9 viên bi đỏ , 9 viên bi vàng thì chỉ cần bốc thêm 1 viên bi nữa thì một trong những nhóm bi màu trắng , đỏ , vàng , xanh sẽ có 1 nhóm có 10 viên bi  
    Khi đó tổng số bi phải bốc là 
            9x4 + 1 =37 (viên)
vậy cần bốc 37 viên để chắc chắn có 10 viên bi cùng màu 

\(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\times...\times\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times...\times\left(1-\dfrac{1}{10}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\times...\times\left(1+\dfrac{1}{10}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times...\times\dfrac{9}{10}\times\dfrac{3}{2}\times\dfrac{4}{3}\times...\times\dfrac{11}{10}\)

\(=\dfrac{1}{10}\times\dfrac{11}{2}=\dfrac{11}{20}\)

Tỉ số giữa số cây khối 3 trồng được với tổng số cây là:

\(\dfrac{1}{3+1}=\dfrac{1}{4}\)

Tỉ số giữa số cây khối 4 trồng được so với tổng số cây là:

\(\dfrac{1}{2+1}=\dfrac{1}{3}\)

Tỉ số giữa số cây khối 5 trồng được so với tổng số cây là:

\(1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}=1-\dfrac{7}{12}=\dfrac{5}{12}\)

Tổng số cây là:

\(715:\dfrac{5}{12}=715\times\dfrac{12}{5}=1716\)

Số cây khối 3 trồng là \(1716\times\dfrac{1}{4}=429\left(cây\right)\)

Số cây khối 4 trồng là 1716-429-715=572(cây)