Câu 18.7.

Chọn hệ trục tọa độ Oxxy như hình.

Áp dụng định luật II Niuton ta có: \(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=\overrightarrow{0}\)

\(Oy:N-Pcos\alpha-Fsin\alpha=0\) \(\Rightarrow N=Pcos\alpha+Fsin\alpha\)

Có \(F_{ms}=k\cdot N=k\cdot\left(Pcos\alpha+Fsin\alpha\right)=k\cdot\left(mgcos\alpha+Fsin\alpha\right)\)

\(Ox:Psin\alpha-Fcos\alpha-F_{ms}=0\)

\(\Rightarrow Fcos\alpha=Psin\alpha-F_{ms}=mgsin\alpha-k\left(mgcos\alpha+Fsin\alpha\right)\)

\(\Rightarrow F\left(cos\alpha+k.sin\alpha\right)=mg\left(sin\alpha-kcos\alpha\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}F_{min}=\dfrac{mg\left(sin\alpha-kcos\alpha\right)}{cos\alpha+ksin\alpha}=\dfrac{mg\left(tg\alpha-k\right)}{1+k.tg\alpha}\\F_{max}=\dfrac{mg\left(tg\alpha+k\right)}{1-k.tg\alpha}\end{matrix}\right.\)

Câu 18.8.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

Áp dụng định luật II Niuton: \(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=\overrightarrow{0}\) \(\left(1\right)\)

\(Ox:Fcos\beta-Psin\alpha-F_{ms}=0\Rightarrow F_{ms}=Psin\alpha-Fcos\beta\)

\(Oy:N+Fsin\beta-Pcos\alpha=0\Rightarrow N=Pcos\alpha-Fsin\beta\)

Thay lần lượt vào \(\left(1\right)\) ta được:

\(F+P+Pcos\alpha-Fsin\beta+Psin\alpha-Fcos\beta=0\)

\(\Rightarrow F\left(cos\beta+sin\beta\right)=P\left(cos\alpha+sin\alpha\right)\)

Để \(F_{min}\Leftrightarrow\left(cos\beta+sin\beta\right)_{max}=tan\beta\)

\(\Rightarrow\beta=arctan\left(cos\beta+sin\beta\right)\)

Đặt \(cos\beta+sin\beta=k\)

Khi đó: \(\beta=arctank=arctgk\)

Câu 28.

a)Trọng lượng vật: \(P=10m=10\cdot26,325=263,25N\)

Áp lực vật tác dụng lên mặt bàn là trọng lượng vật.

\(\Rightarrow F=P=263,25N\)

Diện tích khối thép ép lên mặt bàn:

\(S=\dfrac{F}{p}=\dfrac{263,25}{11700}=0,0225m^2=225cm^2\)

b)Chiều dài cạnh khối thép: \(a=\sqrt{S}=\sqrt{225}=15cm\)

c)Khối lượng riêng khối thép: \(m=D\cdot V=D\cdot a^3\)

\(\Rightarrow D=\dfrac{m}{a^3}=\dfrac{26,325}{0,15^3}=7800kg/m^3\)

Giúp mik câu 28 với ạ.

Tốc độ trung bình:

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t}=\dfrac{300+180}{40}=12m/s\)

Vận tốc trung bình:

\(v=\dfrac{d}{t}=\dfrac{300-180}{40}=3m/s\)

Đáp án D nha bạn

Chúc bạn học tốt^^

D. giá trị giữa hai vạch chia liên tiếp trên bình.

Bài 1: Trong các số 0; -8; -0.6; ; , số hữu tỉ là số có thể biểu diễn dưới dạng a/b, trong đó a và b là hai số nguyên và b khác 0. Trong các số đã cho, số hữu tỉ là -8 và -0.6.

Bài 6: Để tính số tiền cần trả để mua đủ lưới thép làm hàng rào, ta cần tính diện tích bề mặt của hàng rào trước. Diện tích bề mặt của mảnh đất hình chữ nhật là 3m x 4m = 12m^2. Vì hàng rào có chiều cao 0.5m, nên diện tích bề mặt của hàng rào là 2 x (3 + 4) x 0.5 = 7m^2.

Giá của mỗi mét vuông lưới thép là 90,000 đồng, vậy số tiền cần trả để mua đủ lưới thép làm hàng rào là 7m^2 x 90,000 đồng/m^2 = 630,000 đồng.

Bài 7: Cửa hàng đã bán 65 xe với lợi nhuận 30% so với giá gốc. Vậy số xe được bán với giá lợi nhuận là 65 x 30% = 19.5 xe. Vì không thể bán được 0.5 xe, nên số xe được bán với giá lợi nhuận là 19 xe.

Cửa hàng còn lại 35 xe, được bán lỗ 7% so với giá gốc. Vậy số xe được bán với giá lỗ là 35 x 7% = 2.45 xe. Tương tự như trên, số xe được bán với giá lỗ là 2 xe.

Tổng số tiền lãi hoặc lỗ sau khi bán hết 100 xe là (65 x 30% x 300,000) + (35 x -7% x 300,000) = 3,675,000 đồng.

Bài 8: Chị Mai đã thanh toán trước 40% tổng số tiền và trả góp mỗi tháng 350,000 đồng trong vòng hai năm.

Giả sử tổng số tiền của chiếc laptop là x. Vậy số tiền chị Mai đã thanh toán trước là 40% x = 0.4x.

Số tiền còn lại chị Mai phải trả góp là x - 0.4x = 0.6x.

Số tiền còn lại này sẽ được trả góp trong vòng hai năm, tức là 24 tháng. Vậy số tiền trả góp mỗi tháng là (0.6x) / 24 = 350,000 đồng.

Từ đây ta có phương trình: (0.6x) / 24 = 350,000.

Giải phương trình này, ta có x = (350,000 x 24) / 0.6 = 14,000,000 đồng.

Vậy chị Mai đã mua chiếc laptop với giá 14,000,000 đồng.

Bài 9: Bác Lan đã mua một pizza rau củ giá 139,000 đồng và một pizza thập cẩm giá 289,000 đồng.

Giảm giá 10% cho cả hai sản phẩm, ta có giá gốc của pizza rau củ là 139,000 - (139,000 x 10%) = 125,100 đồng.

Giảm giá 10% cho cả hai sản phẩm, ta có giá gốc của pizza thập cẩm là 289,000 - (289,000 x 10%) = 260,100 đồng.

Sau đó, giảm thêm 5% khi mua hai sản phẩm trở lên. Vậy tổng số tiền Bác Lan phải trả là 125,100 + 260,100 - (125,100 + 260,100) x 5% = 369,240 đồng.

Vậy Bác Lan phải trả tổng cộng 369,240 đồng.