Cho tam giác ABC cân tại A và góc BAC = 150 độ. Dựng tam giác AMB và tam giác ANC sao cho các tia AM, AN nằm trong góc BAC với góc AMB = góc ANC = 90 độ, góc MAB = 30 độ, góc NAC = 60 độ. Trên MN lấy D sao cho ND = 3MD. BD cắt AM và AN lần lượt tại K và E. F là giao điểm của BC và AN. Chứng minh rằng :
a) Tam giác NCE cân
b) KF//CD

Cho đường tròn (O;R). Điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Nối OM cắt AB tại H. Hạ HD ⊥ MA tại D. Đường tròn đường kính MB cắt BD tại I. K là trung điểm AO. Chứng minh: M,I,K thẳng hàng.

Tìm m để 2 đường thẳng \(\left(d_1\right):3x+my=3\) và \(\left(d_2\right):mx+3y=3\) song song với nhau

Tìm nghiệm của phương trình sau: \(x^3+y^3=z^3\left(x,y,z\inℕ^∗\right)\)

tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AD và BE cắt nhau tại H. biết AH /HD=k. chứng minh tanB x tanC = 1+k

tìm căn bậc của các số sau: a)9      b)2       c)0,25

tìm các căn bậc của mỗi số sau: a)9        b)2        c)0,25

Cho tam giac ABC can tai A va co goc A la 50°. Nua duong tron duong kinh AC cat AB tai D va BD tai H. Tinh so do cac cung AD,DH va HC