D. insurance

Ta không cần điều kiện của a vì a là số nguyên hiển nhiên \(a\ne\frac{1}{2}\)

Ta có \(P=\frac{10a+16}{2a-1}\)\(=\frac{10a-5+21}{2a-1}\)\(=\frac{5\left(2a-1\right)}{2a-1}+\frac{21}{2a-1}\)\(=5+\frac{21}{2a-1}\)

Vì \(P\inℤ;5\inℤ\)nên \(\frac{21}{2a-1}\inℤ\)\(\Rightarrow21⋮2a-1\)\(\Rightarrow2a-1\inƯ\left(21\right)\)

\(\Rightarrow2a-1\in\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21\right\}\)

TH \(2a-1=1\Leftrightarrow2a=2\Leftrightarrow a=1\)

TH \(2a-1=-1\Leftrightarrow2a=0\Leftrightarrow a=0\)

TH \(2a-1=3\Leftrightarrow2a=4\Leftrightarrow a=2\)

TH \(2a-1=-3\Leftrightarrow2a=-2\Leftrightarrow a=-1\)

TH \(2a-1=7\Leftrightarrow2a=8\Leftrightarrow a=4\)

TH \(2a-1=-7\Leftrightarrow2a=-6\Leftrightarrow a=-3\)

TH \(2a-1=21\Leftrightarrow2a=22\Leftrightarrow a=11\)

TH \(2a-1=-21\Leftrightarrow2a=-20\Leftrightarrow a=-10\)

Vậy có 8 giá trị nguyên của a thỏa mãn P là số nguyên là \(a\in\left\{-10;-3;-1;0;1;2;4;11\right\}\)

\(\Rightarrow\)Chọn C

1Because he was lazy,he failed the exam

2I wish your friend were at this party
3Minh hasn't wrote to his penpal for five years
4They used to wear jeans when they were young

• 2
  1They enjoy watching actions films
  2Ko bt
  3What would you do if you see UFO
  4I wish I could go to cinema tomorrow
   

I.

3.Minh hasn't written to his pen pal for 5 months.

5.My father asked me to turn down the radio for him.

II

1.They ẹnoy watching actions film.

 phản ứng CO2 tác dụng với nước tạo ra dung dịch axit, làm quỳ tím chuyển sang màu đỏ.

\(\hept{\begin{cases}4x-3y-15=0\\4x+y=19\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3y=15\\4x+y=19\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y-4x=-15\\4x+y=19\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+y=19\\4y=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+1=19\\y=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x=18\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{2}\\y=1\end{cases}}\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left(\frac{9}{2};1\right)\)

\(x^2-2\left(m-3\right)x+m^2-5m+6=0\)(1)

Để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\)thì: 

\(\Delta'\ge0\Leftrightarrow\left(m-3\right)^2-\left(m^2-5m+6\right)=m^2-6m+9-\left(m^2-5m+6\right)=-m+3\ge0\)

\(\Leftrightarrow m\le3\)

Với \(m\le3\)phương trình (1) có hai nghiệm \(x_1,x_2\)nên theo định lí Viete ta có: 

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-6\\x_1x_2=m^2-5m+6\end{cases}}\)

\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\left(m-3\right)^2-2\left(m^2-5m+6\right)\)

\(=2m^2-14m+24=40\)

\(\Leftrightarrow m^2-7m-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-8\right)\left(m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=8\left(l\right)\\m=-1\left(tm\right)\end{cases}}\)

TL :

Được vì lúc đó MO là đường trung trực của AB

HT

a. Tam giác ABM nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên vuông tại M

Suy ra: AN ⊥ BM

Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên vuông tại C

Suy ra: AC ⊥ BN

Tam giác ABN có hai đường cao AC và BM cắt nhau tại E nên E là trực tâm của tam giác ABN

Suy ra: NE ⊥ AB

b. Ta có: MA = MN (tính chất đối xứng tâm)

ME = MF (tính chất đối xứng tâm)

Tứ giác AENF có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành

Suy ra: AF // NE

Mà NE ⊥ AB (chứng minh trên)

Suy ra: AF ⊥ AB tại A

Vậy FA là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c. Trong tam giác ABN ta có: AN ⊥ BM và AM = MN

Suy ra tam giác ABN cân tại B

Suy ra BA = BN hay N thuộc đường tròn (B; BA)

Tứ giác AFNE là hình bình hành nên AE // FN hay FN // AC

Mặt khác: AC ⊥ BN (chứng minh trên)

Suy ra: FN ⊥ BN tại N

Vậy FN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).