Nếu A chia hết cho B thì A là bội của B

`3n - 1 vdots n`

`=> 3n - 1 - n - n - n vdots  n`

``=> 3n - 1 - 3n vdots n`

`=> -1 vdots n`

`=> n in Ư(-1) = {-1;1}`

Vậy ...

b; (3n + 1) ⋮ (2n - 1) 

    2(3n + 1)⋮ (2n  -1)

    (6n + 2) ⋮ (2n  - 1)

  [3.(2n - 1) + 5] ⋮ (2n - 1)

        5 ⋮ (2n  -1)

    (2n  - 1) ϵ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

     Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n ϵ {-2; 0; 1; 3}

Vậy các giá trị nguyên của n là: n ϵ {-2; 0; 1; 3}

Đây là toán nâng cao giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thhi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau. 

xy - x + y  = 6

(xy + y) - (x  + 1) =  5

y(x + 1) - (x + 1)  =5

(x + 1).(y - 1) = 5

5 = 5; Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: (x; y) = (-6; 0); (-2; -4); (0; 6); (4; 2)

 Vậy các cặp số nguyên thỏa mãn đề là: (x; y) = (-6; 0); (-2; -4); (0; 6); (4; 2)

Olm chào em đây là toán nâng cao chuyên đề bội, ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                         Giải:

         Vì Số bác sỹ và y tá được chia đều vào các tổ nên số tổ là ước chung của 24 và 108

24 = 2³.3; 108 = 2².3³

ƯCLN(24; 108) = 2².3 = 12 

Vì số tổ là nhiều nhất nên số tổ là ước chung lớn nhất của 24 và 108

Vậy số tổ nhiều nhất có thể là 12 khi đó

Số bác sỹ của mỗi tổ là: 24 : 12 = 2 (bác sỹ)

Số y tá của mỗi tổ là: 108 : 12 = 9 (bác sỹ)

Kết luận: có thể chia thành 12 tổ, mỗi tổ có 2 bác sỹ và 9 y tá.

      Vì Số bác sỹ và y tá được chia đều vào các tổ nên số tổ là ước chung của 24 và 108

24 = 23.3; 108 = 22.33

ƯCLN(24; 108) = 22.3 = 12 

Vì số tổ là nhiều nhất nên số tổ là ước chung lớn nhất của 24 và 108

Vậy số tổ nhiều nhất có thể là 12 khi đó

Số bác sỹ của mỗi tổ là: 

24 : 12  = 2 (bác sĩ

Số y tá của mỗi tổ là: 

108 : 12 = 9 (bác sỹ)

Vậy : có thể chia thành 12 tổ, mỗi tổ có 2 bác sỹ và 9 y tá.

1. How is your first week at secondary school?

2. The students are  doing some  creative drawings in the art  club.

thank you

`2xy+4x+3y=9`

`=>2x(y+2)+(3y+6)=15`

`=>2x(y+2)+3(y+2)=15`

`=>(2x+3)(y+2)=15`

`x,y` là STN `=>2x+3∈Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

Vì `2x+3` là số lẻ và `2x+3>=3` với x là STN

`=>2x+3=5` và `2x+3=15`

Với `2x+3=5=>x=1` thì `y+2=3`

`=>x=y=1`

Với `2x+3=15=>x=6` thì `y+2=1=>y=-1` (loại) 

Vậy: `x=y=1` 

`3x(x-18)=0`

`TH1:3x=0`

`=>x=0:3`

`=>x=0`

`TH2:x-18=0`

`=>x=18`

Vậy:  `x∈{0;18}`

3x(x  -18) = 0

x = 0 hoặc x - 18 = 0 ⇒ x = 18

Vậy x ϵ {0; 18)

A = 4 + 4² + 4³ + ...+ 4²³ + 4²⁴ 

xét dãy số: 1; 2; 3;...;23; 24 Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 

              2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (24 - 1) : 1 + 1 = 24 số hạng

Vì 24 : 2 = 12 nên nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ...+ (4²³ + 4²⁴)

A  = (4 + 4²) + 4².(4 + 4²) + ... + 4²².(4 + 4²)

A =  (4 + 4²).(1  + 4² + ...+ 4²²)

A = 20.(1 + 4² + ...+ 4²²) ⋮ 20 (đpcm)

Dạng bội chung nhỏ nhất:

Số cần tìm cùng chia hết cho các số cho trước, và số cần tìm là nhỏ nhất.

Ví dụ tìm số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn số đó chia hết cho cả 4;7 và 11

Dạng ước chung lớn nhất:

Các số cho trước cùng chia hết cho số cần tìm và số cần tìm là lớn nhất

Ví dụ: Tìm số tự nhiên lớn nhất biết 140; 196; 308 đều lần lượt chia hết cho số tự nhiên đó. 

Các bài toán có thể thay đổi là tìm số học sinh của một lớp, tìm số loại hàng hóa nào đó...