Cho tam giác ABC. M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

a. Chứng minh:  Diện tích tam giác ACM = Diện tích tam giác BCN

b. Cho Diện tích tam giác AMN = 10 cm^2 . Tính Diện tích tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại H, HN vuông góc với AC tại N.

a)     Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

b)    Gọi I là trung điểm HC, vẽ K đối xứng với A qua I. Chứng minh AC song song với HK.

Gọi O là giao điểm của AH và MN, D là giao điểm của AK và CO. Từ I kẻ IE song song với CK (E thuộc AC). Chứng minh ba điểm H, D, E thẳng hàng

Cho tam giác ABC. Gọi M,N là các trung điểm tương ứng của AB, AC

a)     Chứng minh rằng tứ giác BMNC là hình thang

b)    Gọi P là trung điểm của BC. Chứng minh rằng tứ giác BMNP là hình bình hành

c)     Biết diện tích tam giác AMN bằng 2 cm² . Tính diện tích tam giác ABC.

Cho ΔABC cân tại A. Kẻ phân giác trong AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua I.

a)Chứng minh tứgiác AMCK là hình chữ nhật.

b)Tính diện tích tam giác ABC, biết AB = 5cm; BC = 6cm.

c)Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có them điều kiện gì ?