98 - 217 + 102 - 83 - 2022

= (98 + 102) - (217 + 83) - 2022

= 200 - 300 - 2022

= - 100 -  2022

= - 2122 

Đổi: 50 cm = 0,5 m

Diện tích một viên gạch là:

$0,5\times0,5=0,25(m^2)$

Diện tích căn phòng đó là:

$6\times4=24(m^2)$

Để lát đủ căn phòng đó cần:

$24:0,25=96$ (viên)

Đáp số: $96$ viên gạch.

Diện tích căn phòng:

6 × 4 = 24 (m²)

Diện tích viên gạch:

50 × 50 = 2500 (cm²) = 0,25 (m²)

Số viên gạch cần dùng:

24 : 0,25 = 96 (viên)

Bạn nên gõ hẳn đề bài ra nhé. Hình quá lớn và xoay ngang thế này rất khó đọc. Bạn lưu ý khi đăng đề cố gắng để mọi người thuận tiện theo dõi đề nhất có thể. Mọi người khó đọc thì khả năng bài của bạn sẽ dễ bị bỏ qua. 

9, 13.23 - 13.17 - ( 13.23 + 13.17)

= 13.23 - 13.17 - 13.23 - 13.17

= (13.23 -13.23) - (13.17 + 13.17)

=  0 - 2.13.17

= - 442

= - 702

S = 1 - 2 + 3 + 4 - 5 - 6 + 7 + 8 - 9 + ... - 2006 + 2007 + 2008 - 2009

= 1 + (-2 + 3 + 4 - 5) + (-6 + 7 + 8 - 9) + ... + (-2006 + 2007 + 2008 - 2009)

= 1 + 0 + 0 + ... + 0

= 1

ta có:

a+b=-4; b+c=-6; c+a=12

⇒a+b+b+c+c+a=(-4)+(-6)+12

⇒2(a+b+c)=2

⇒a+b+c=1

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1-\left(b+c\right)\\b=1-\left(c+a\right)\\c=1-\left(a+b\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1-\left(-6\right)=7\\b=1-12=-11\\c=1-\left(-4\right)=5\end{matrix}\right.\)

TH1: Hàng đơn vị là 0 

Số cách chọn hàng trăm và hàng chục lần lượt là 9 và 8 cách

=> Số lượng số chẵn có 3 chữ số khác nhau và chữ số hàng đơn vị là 0:

9 x 8 x 1 = 72 (số)

TH2: Hàng đơn vị khác 0 => Có 4 cách chọn hàng đơn vị trong các số 2 hoặc 4 hoặc 6 hoặc 8

Hàng trăm có 8 cách chọn (khác 0 và khác hàng đơn vị), hàng chục có 8 cách chọn (khác hàng đơn vị, khác hàng trăm)

=> Số lượng số chẵn có 3 chữ số khác nhau mà chữ số hàng đơn vị khác 0 là:

8 x 8 x 4 = 256 (số)

Số lượng số chẵn có 3 chữ số khác nhau là:

72 + 256 = 328 (số)

Đ.số:..........

 45 - (-215) - [515 + (-205)]

= 45 + 215 - 515 + 205

= (45 + 205) - (515 - 215)

= 250 - 300

= -50

Câu 1:

Gọi $d=ƯC(n, n+1)$

$\Rightarrow n\vdots d; n+1\vdots d$

$\Rightarrow (n+1)-n\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$ 

Vậy $ƯC(n, n+1)=1$

Câu 2:

Gọi $d=ƯC(5n+6, 8n+7)$

$\Rightarrow 5n+6\vdots d; 8n+7\vdots d$

$\Rightarrow 8(5n+6)-5(8n+7)\vdots d$

$\Rigtharrow 13\vdots d$

$\Rightarrow d\left\{1; 13\right\}$

1/

$C=5+(5^2+5^3)+(5^4+5^5)+.....+(5^{2022}+5^{2023})$

$=5+5^2(1+5)+5^4(1+5)+....+5^{2022}(1+5)$

$=5+(1+5)(5^2+5^4+....+5^{2022})$
$=5+6(5^2+5^4+....+5^{2022})$

$\Rightarrow C$ chia $6$ dư $5$

$\Rightarrow C\not\vdots 6$

2/

$D=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+....+(2^{2019}+2^{2020}+2^{2021})$

$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+....+2^{2019}(1+2+2^2)$

$=(1+2+2^2)(1+2^3+...+2^{2019})$

$=7(1+2^3+...+2^{2019})\vdots 7$ 

Ta có đpcm.

Lời giải:

a. Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là $a, a+1, a+2$. Tổng của 3 số là:

$a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3(a+1)\vdots 3$

Ta có đpcm.

b.

Gọi 2 số chẵn liên tiếp là $2k+2$ và $2k+4$ với $k$ là số tự nhiên.

Tổng 2 số chẵn liên tiếp là:

$2k+2+2k+4=4k+6=4(k+1)+2$ chia 4 dư 2 (tức là không chia hết cho 4)

Do đó ta có đpcm.

c.

Trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chẵn và 1 số lẻ. Do đó tích của chúng sẽ luôn là số chẵn (chia hết cho 2), vì chẵn x lẻ = chẵn.

d. Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là $a, a+1, a+2$

Nếu $a$ chia hết cho 3 thì $a(a+1)(a+2)\vdots 3$ 

Nếu $a$ chia 3 dư 1 thì $a+2\vdots 3\Rightarrow a(a+1)(a+2)\vdots 3$
Nếu $a$ chia 3 dư 2 thì $a+1\vdots 3\Rightarrow a(a+1)(a+2)\vdots 3$
Vậy $a(a+1)(a+2)$ luôn chia hết cho 3 trong mọi trường hợp

Do đó ta có đpcm.