1 - 2 + 3 - 4 + ... + 2005 - 2006

= (1 - 2) + (3 - 4) + ... + (2005 - 2006)

= (-1) + (-1) + ... + (-1) (Có 1003 số -1)

=  (-1003)

10³⁴ + 8 ⋮ 72

B = 8 + 10000..0 (34 chữ số 0)

B = \(\overline{10..08}\) (33 chữ số 0)

Xét tổng các chữ số của B là: 1 + 0 x 33 + 8 = 9 ⋮ 9 (1)

B = 10³⁴

B = 10³.10³¹ + 8 

B = 8.125.10³¹ + 8

B = 8.(125.10³¹ + 1) 

B ⋮ 8 (2)

Từ (1) và (2) ta có: B \(\in\) BC(8;9)

8 = 2³; 9 = 3^2; BCNN(8; 9) = 2³. 3² = 72

⇒B \(\in\)B(72) ⇒ B ⋮ 72 đpcm)

Hi

2/

Xét phân số \(\dfrac{2n-3}{n+1}=\dfrac{2n+2-5}{n+1}=\dfrac{2n+2}{n+1}-\dfrac{5}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)}{n+1}-\dfrac{5}{n+1}=2-\dfrac{5}{n+1}\)

\(n\in Z\Rightarrow2n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;-5;1;5\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy \(n\in\left\{-1;1;2;4\right\}\)

1/

(x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + ... + (x + 999) = 500

<=> (x + x + x + ... + x) + (1 + 3 + 5 + ... + 999) = 500

Xét tổng A = 1 + 3 + 5 + ... + 999

Số số hạng của A là: (999 - 1) : 2 + 1 = 500 

Tổng A là: (999 + 1) x 500 : 2 = 250 000

Do A có 500 số hạng nên có 500 ẩn x.

Vậy ta có: 500x + 250 000 = 500

=> 500x = -249 500

=> x = 499

Vậy x = 499

Giúp mk với!!!!

1) -10 < x < 10

Gọi tập hợp trên là A: Các phần tử của tập A là:

A = { -9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}

Tổng các phần tử tập hợp A là: (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9

= [(-9) + 9] + [(-8) + 8] + [(-7) + 7] + [(-6) + 6] + [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1]

= 0 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 (9 số 0)

= 0

a, 18 + (-31) - 9

 = 18 - 40

= -22

5.(-12).2

=(5.2).(-12)

= 10.(-12)

= -120

\(\dfrac{2011}{2010}>1;\dfrac{2010}{2011}< 1\\ Nên:\dfrac{2011}{2010}>1>\dfrac{2010}{2011}\\ Vậy:\dfrac{2011}{2010}>\dfrac{2010}{2011}\)

Chọn A

D nhé