H-E-L-P-M-E

 Trước tiên, ta thấy \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)...\left(n+5\right)\) là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên tích này chia hết cho 5. Do đó A chia 5 dư 2.

 Ta sẽ chứng minh một số chính phương (bình phương của một số tự nhiên \(k\)) không thể chia 5 dư 2. Thật vậy:

 Nếu \(k⋮5\Rightarrow k^2⋮5\)

 Nếu \(k\) chia 5 dư 1 hay -1 (tức là dư 4) thì đặt \(k=5l\pm1\left(l\inℕ\right)\) \(\Rightarrow k^2=\left(5l\pm1\right)^2=25l^2\pm10l+1\) chia 5 dư 1.

 Nếu \(k\) chia 5 dư 2 hay -2 (tức là dư 3) thì đặt \(k=5l\pm2\left(l\inℕ\right)\) thì \(k^2=\left(5l\pm2\right)^2=25l^2\pm20l+4\) chia 5 dư 4.

 Vậy một số chính phương không thể chia 5 dư 2. Thế nhưng theo cmt, A chia 5 dư 2. Điều này có nghĩa là A không phải bình phương của bất kì số nguyên nào. (đpcm)

Gọi số học sinh câu lạc bộ đó là x: Theo đề bài, ta có:

X ⋮ 12 ; X ⋮ 20 ⇒ X ϵ BCNN(12,20)

Ta có:

12 = 2² .3

20 = 2² .5

⇒ BCNN(12,20) = 2².3.5 = 60

Vậy câu lạc bộ nghệ thuật của trường đó có 60học sinh.

Ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)^{2020}\ge0\forall x\\\left(y-2\right)^{2020}\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)^{2020}+\left(y-2\right)^{2020}\ge0\forall x,y\)

Mà: \(\left(x+3\right)^{2020}+\left(y-2\right)^{2020}=0\)

nên: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: ...

15.97 = 15. (100 - 3) = 15.100 - 15.3 = 1500 - 45 = 1455

đáp số :1455

cứu với huhuhuhuhuhuhuhuhuhhuhu

giúp mình đi mà !!! mình xin đấy!!!!!!!!!!!!!!☺❤

\(\left(3^{15}.4+5.3^{15}\right):3^{16}=3^{15}.\left(4+5\right):3^{16}=3^{15}.9:3^{16}=3^{15}.3^2:3^{16}=3^{15+2-16}=3^1=3\)

5.200 = 125.8 = 1000

225.4 = 900

4.25.4 = 400

5.200

Nếu mua 40kg loại gạo thường thì bà Tư mất số tiền là: 12 000 x 40 = 480 000(đồng)

Nếu mua loại gạo thơm Jasmine thì bà Tư mua được số ki-lô-gam gạo là : 480 000 : 16 000 = 30(kg)

Vậy nếu bà Tư mua loại gạo thơm Jasmine thì bà Tư có thể mua được 30kg.

     Nếu bác tám bó thành từng bó gồm 4 bông, 6 bông thì vừa hết chứ em nhỉ?

     Vì bác tám bó thành bó 5 bông thì thừa 3 bông, bó thành bó 4 bông, 6 bông thì vừa hết nên nếu có thêm 12 bông thì số hoa chia  hết cho cả 4; 5; 6

   Gọi số hoa của bác tám là \(x\) (bông) \(x\) > 0; \(x\) \(\in\) N 

⇒ \(x\) + 12 \(⋮\) 4; 5; 6

4 = 2²; 5 = 5; 6  = 2.3. BCNN(4; 5; 6) = 60

⇒ \(x\) + 12  \(\in\) BCNN(4;5; 6) = 60

   \(x\) + 12 \(\in\) {0; 60; 120; 180;...;}

  ⇒ \(x\) \(\in\) {-12; 48; 108;...;}

    Vì 0 < \(x\) < 60 nên \(x\)  = 48

Kết luận bác Tám có 48 bông hồng.