Trục căn thức ở mẫu

a) A = \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{6}}\)

b) B = \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{5}}\)

Cho phương trình: x² - 2(m + 1)x - 2m - 5 = 0 (m là tham số). Xác định m là để phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn: x₁² + x₂² = 10

Với các số thực a, b, c thoả mãn điều kiện a² + b² + c² = 3 và ab + bc + ca = 3, tính giá trị của biểu thức P = a⁵ + b⁵ + c⁵

cho tam giác vuông DEF vuông tại D, biết DE=5, Ê=40°
a) giải tam giác vuông DEF
b) tính đọ dài đường cao DI của tam giác DEF

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ trung tuyến AM.

a) Biết BC= 10cm BH= 3,6cm . Tính AB . AH và số đo các góc của tam giác ABC ( mình giải đc r)

b) Kẻ BE vuông AM, BE cắt AH tại D. CMR : MD // AC và HD = MD. sinC

c) Lấy K trên BE sao cho góc AKM = 90 độ. CMR : \(\left(StamgiacAKM\right)^2=StamgiacAMB.StamgiacAMD\)

Cho tam giác ABC đều, về phía ngoài của tam giác vẽ nửa đường tròn (O) đường kính BC. Trên nửa đường tròn đó lấy hai điểm M,N sao cho cung BM=cung MN=cung NC. Gọi giao điểm của AM,AN với BC lần lượt là D,E.

a) Chứng minh: CN=1/2AB

b) Chứng minh: BD=DE=EC

giai phuong trinh x⁴ -9x³ +2x² -36x +16=0