\(\hept{\begin{cases}x-2y=\frac{2}{x}-1\\x^2-\frac{4}{x^2}+1=4y\left(x-y\right)\end{cases}}\)

Giải phương trình: \(\left(x+\sqrt{2}\right)^4+\left(x+1\right)^4=33+12\sqrt{2}\)

\(\frac{3\sqrt{7}-7\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{7}}\) - \(\frac{5}{\sqrt{21}-4}\)

Một dây dẫn bằng nikêlin dài 50m, tiết diện 0,2mm² được mắc vào hiệu điện thế 220V. Tính cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn? Biết điện trở suất của nikêlin là 0,40.10^-6m.

cho a b c > 0

chứng minh rằng

a/(b+4c+2a) + b/(c+4a+2b) + c/(a+4b+2c) <= 1/2

(3a-b)/(a^2+ab) + (3b-c)/(b^2+cb) + (3c-a)/(ac^2+ac) <= a/bc +b/ac + c/ab

Cho parabol(P) y=x^2 và đường thẳng(d) y=2mx+2m+8. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) ttaij hai điểm phân biệt A,B. Tìm m để tam giác OAB cân tại O. 

Mọi người ơi giúp mình với mình cần gấp.

tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho tích các chữ số của nó bằng \(\left(n-6\right)^2\left(n^2-85n+40\right)\)

Tính chu vi một khu vườn hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 5m và tăng chiều dài thêm 5m thì diện tích tăng thêm 2 175m . Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích giảm 2 20m .