B Lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm mang dấu âm

a) Xét ΔAMB;ΔCMDΔAMB;ΔCMD có :

AM=MC(gt)AM=MC(gt)

ˆAMB=ˆCMDAMB^=CMD^ (đối đỉnh)

BM=MD(gt)BM=MD(gt)

=> ΔAMB=ΔCMDΔAMB=ΔCMD (c.g.c)

b) Xét ΔAMD;ΔCMBΔAMD;ΔCMB có :

BM=MD(gt)BM=MD(gt)

ˆBMC=ˆDMABMC^=DMA^ (đối đỉnh)

AM=MC(gt)AM=MC(gt)

=> ΔAMD=ΔCMBΔAMD=ΔCMB (c.g.c)

=> {ˆMBC=ˆMDAˆMCB=ˆMAD{MBC^=MDA^M^CB=MAD^ (2 góc tương ứng)

Mà : Các góc này ở vị trí so le trong

=> AD//BC(đpcm)

cức

Số đường bán được trong ngày thứ nhất là:

120 x 25 : 100 = 30 (kg)

Số đường bán được trong ngày thứ hai là :

( 120 - 30) x \(\dfrac{4}{9}\) = 40 (kg)

Số đường bán được trong ngày thứ 3 là :

120 - 30 - 40 = 50 (kg)

đáp số : ..... 

a. Ta có: góc GFD + góc GFC = 180° ( 2 góc kề bù) 

=> Góc GFD = 180°-120° =60° 

b. Ta có: góc BEm = góc GFD ( 2 góc đồng vị) 

=> Góc BEm = 60° 

Mà góc BEm + góc AEm =180° ( 2 góc kề bù) 

=> 180°-60°=120°

c. Góc BEG = góc AEm (2 góc đối đỉnh) => Góc BEG =120° 

d. Ta có: góc GDF = góc EAG ( 2 góc so le trong) 

=> Góc GDF = 35° 

e. Ta có: góc DGF + góc GFD + góc GDF=180° ( tổng 3 góc trong 1 tam giác) => góc DGF =180°-60°-35°= 85° 

Mà góc EGD + góc FGD= 180° (2 góc kề bù) 

=> Góc EGD = 180°-85°=95°

Lời giải:
a.

$A=\frac{5-x^2}{x^2+3}=\frac{8-(x^2+3)}{x^2+3}=\frac{8}{x^2+3}-1$

Ta thấy: $x^2+3\geq 3, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $\frac{8}{x^2+3}\leq \frac{8}{3}$

$\Rightarrow A\leq \frac{8}{3}-1=\frac{5}{3}$

Vậy gtln của $A$ là $\frac{5}{3}$ khi $x^2=0\Leftrightarrow x=0$

b.

$B=\frac{1}{2}-|2-3x|$

Vì $|2-3x|\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $B\leq \frac{1}{2}-0=\frac{1}{2}$

Vậy gtln của $B$ là $\frac{1}{2}$ khi $|2-3x|=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$

c.

Vì $|2x+4|\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $C\leq -3-0=-3$

Vậy gtln của $C$ là $-3$ khi $|2x+4|=0\Leftrightarrow x=-2$
d.

$|3,4-x|\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $D\leq 0,5-0=0,5$
Vậy gtln của $D$ là $0,5$ khi $|3,4-x|=0\Leftrightarrow x=3,4$

1) Áp dụng t/c tổng 3 góc trog 1 tg ta có:

ˆA+ˆB+ˆC=180oA^+B^+C^=180o (các góc trog ΔABCΔABC)

⇒90o+60o+ˆC=180o⇒90o+60o+C^=180o

⇒ˆC=30o⇒C^=30o

Khi đó: ˆC<ˆB(30<60)C^<B^(30<60)

⇒AB<AC⇒AB<AC (quan hệ góc và cạnh đối diện)

⇒HB<HC⇒HB<HC (quan hệ đường xiên −− hình chiếu)

2) Có vấn đề.

3) Xét ΔACHΔACH vuông tại H và ΔDCHΔDCH vuông tại H có:

CHCH chung

AH=DH(gt)AH=DH(gt)

⇒ΔACH=ΔDCH(cgv−cgv)⇒ΔACH=ΔDCH(cgv−cgv)

4) Vì ΔACH=ΔDCH(3)ΔACH=ΔDCH(3)

nên ˆACH=ˆDCB=30oACH^=DCB^=30o

C/m tương tự câu 3): ΔABH=ΔDBH(cgv−cgv)ΔABH=ΔDBH(cgv−cgv)

⇒ˆABH=ˆDBC=60o⇒ABH^=DBC^=60o

Áp dụng tc tổng 3 góc trog 1 tg ta có:

ˆBDC+ˆDBC+ˆDCB=180oBDC^+DBC^+DCB^=180o

⇒ˆBDC=180o−60o−30o⇒BDC^=180o−60o−30o

⇒ˆBDC=90o

a, để A = \(\dfrac{2}{x+5}\) ϵ Z thì 2 ⋮ x + 5

x + 5  ϵ Ư(2) = { -2; -1; 1; 2)

x ϵ {  -7; -6; -4; -3}

b, để B = \(\dfrac{2x-3}{x+1}\) ϵ Z thì  2x - 3  ⋮ x + 1 ⇔ 2(x+1) - 5 ⋮ x + 1

x + 1  ϵ Ư(5) ={ -5; -1; 1; 5)

x ϵ { -6; -2; 0; 4}