GIÁO DỤC

Những bài toán nổi tiếng hóc búa trên thế giới

• Nguyễn Sương
•  
• Chủ nhật, 24/5/2015 17:35 (GMT+7)

Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu.

Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam

 

Đề bài toán của học sinh lớp 3 ở Lâm Đồng. 

Đề bài toán của học sinh lớp 3 ở Lâm Đồng.

Gần đây, bài toán của học sinh lớp 3 ở Bảo Lộc, Lâm Đồng, đang gây sốt cộng đồng mạng cả trong và ngoài nước. Họ tranh luận về cách giải và số lượng đáp án. Nhiều người không tin một đứa bé 8 tuổi có thể giải bài toán tưởng chừng đơn giản này.

Họ sử dụng excel và viết chương trình máy tính để giải nó. Cuộc tranh luận về bài toán diễn ra sôi nổi trên báo The Guardian (Anh), The Huffington Post (Mỹ) và một số trang báo khác. Sau khi các báo trên công bố cách giải, nhiều độc giả vẫn cảm thấy chưa hài lòng.

 

Nhà báo của The Guardian đưa bài toán về dạng phương trình. Ảnh: Abc7.

Nhà báo của The Guardian đưa bài toán về dạng phương trình. Ảnh: Abc7.

Dùng phép thử và loại trừ, họ tìm ra đáp án: a = 3, b = 2, c= 1, d = 5, e = 4, f = 7, g = 9, h = 8, i = 6.

Tuy nhiên, bài toán có nhiều đáp án và đến nay, người ta vẫn chưa xác định đúng số lượng đáp án của nó là 128, 136, 144 hay 187.

Một độc giả trên The Huffington Post cho rằng người ra đề đang thử thách tính kiên nhẫn của học sinh hơn là kiểm tra các kiến thức toán học.

Bài toán tìm sinh nhật của Cheryl, Singapore

 

Đề bài toán từng gây sốt ở Singapore. Ảnh: Kenneth Kong/ Facebook

Đề bài toán từng gây sốt ở Singapore. Ảnh: Kenneth Kong/ Facebook

Đề bài: 

Albert và Bernard vừa kết bạn với Cheryl. Họ muốn biết ngày sinh nhật của Cheryl. Sau đó, Cheryl đưa ra 10 đáp án: Ngày 15/5, ngày 16/5, ngày 19/5, ngày 17/6, ngày 18/6, ngày 14/7, ngày 16/7, ngày 14/8, ngày 15/8 và ngày17/8.

Cheryl sau đó đã tiết lộ riêng với Albert và Bernard về tháng và ngày sinh của mình. 

Albert: "Tớ không biết ngày sinh của Cheryl, nhưng tớ biết Bernard cũng không biết".

Bernard: "Trước tớ không biết ngày bạn ấy sinh nhưng giờ tớ biết rồi".

Albert: "Vậy tớ đã biết ngày sinh nhật của Cheryl".

Theo các bạn, Cheryl sinh ngày nào?

Ngay sau khi Alex Bellos đăng bài toán lên The Guardian, hàng trăm người bắt đầu tìm kiếm đáp án. Bình luận được chú ý nhiều nhất thuộc về độc giả Colinius với câu hỏi thể hiện sự bất lực của anh trước bài toán dành cho học sinh 14-15 tuổi: "Tại sao Cheryl không nói luôn sinh nhật của cô ấy cho hai bạn?".

Đây là một câu hỏi trong đề của cuộc thi Olympic Toán học châu Á năm 2015, theo Mothership.sg.

Thực ra, người ra đề muốn kiểm tra khả năng suy luận của thí sinh chứ không phải kỹ năng làm toán của họ. 

 

Lời giải chính thức của bài toán. Ảnh: Mothership.sg

Lời giải chính thức của bài toán. Ảnh: Mothership.sg

Lời giải bài toán:

Trong số 10 ngày mà Cheryl đưa ra, từ ngày 14 đến 19 hàng tháng, ngày 18 và 19 chỉ xuất hiện một lần. Nếu sinh nhật của cô ấy vào hai ngày này thì chắc chắn Bernard đã biết đáp án. (Loại ngày 19/5 và 18/6)

Nhưng tại sao Albert khẳng định Bernard không biết?

Nếu Cheryl nói với Albert tháng sinh của cô ấy là tháng 5 hoặc tháng 6 thì sinh nhật của Cheryl có thể là ngày 19/5 hoặc 18/6. Và Bernard sẽ biết đáp án. Nhưng Albert khẳng định Bernard không biết, có nghĩa là Cheryl nói với Albert tháng sinh của cô ấy là tháng 7 hoặc tháng 8. (Loại tiếp ngày 15/5, 16/5 và 17/6)

Ban đầu, Bernard không biết sinh nhật của Cheryl nhưng làm thế nào cậu ấy biết chỉ sau câu nói đầu tiên của Albert?

Trong số những ngày còn lại, từ ngày 15 đến 17 của tháng 7 hoặc tháng 8, ngày 14 xuất hiện hai lần.

Nếu Cheryl nói với Bernard sinh nhật của cô ấy vào ngày 14 thì cậu không thể biết đáp án. Nhưng Bernard biết, vậy ta loại tiếp ngày 14/7 và 14/8. Còn lại 3 ngày: 16/7, 15/8 và 17/8.

Sau câu nói của Bernard, Albert cũng biết đáp án. Nếu Cheryl nói với Albert sinh nhật của cô vào tháng 8 thì Albert không biết vì có đến hai ngày trong tháng 8.

Vì thế, sinh nhật của Cheryl là ngày 16/7.

Bài toán tìm số áo của Mỹ

 

Bài toán của học sinh lớp 8 ở Mỹ từng gây sốt cộng đồng mạng.

Bài toán của học sinh lớp 8 ở Mỹ từng gây sốt cộng đồng mạng.

Đây là bài trong Cuộc thi Toán nước Mỹ năm 2014.

Đề bài:

Ba thành viên trong đội bóng nữ trường trung học Euclid nói chuyện với nhau.

Ashley: Tớ vừa nhận ra số áo của bọn mình đều là những số nguyên tố có hai chữ số.

Bethany: Tổng hai số áo của các bạn là ngày sinh của tớ vừa diễn ra trong tháng này.

Caitlin: Ừ, vui thật, tổng hai số áo của các cậu lại là ngày sinh của tớ vào cuối tháng này.

Ashley: Và tổng số áo của các cậu lại đúng bằng ngày hôm nay.

Vậy Caitlin mặc áo số mấy?

(A) 11    (B) 13     (C) 17     (D) 19         (E) 23

                                                                                         Cái ao làng

Tấm gương trong sáng phản chiếu những nét sinh hoạt thân quen của làng quê là cái ao làng.

Qua nhiều làng quê đất nước ta, tôi đã gặp những ao làng trong mát, đàn vịt trắng hụp bơi lơ lửng. Bên bờ ao có cây muỗm già gốc sần sùi, lá xanh tốt tỏa bóng râm che cho người làm đồng trưa tránh nắng đến ngồi nghỉ; cho trâu bò đến nằm nhai uể oải, vẫy tai, ngoe nguẩy đuôi xua ruồi muỗi, mắt khép hờ lim dim....

Nói đến ao làng là nhớ đến cái cầu ao bắc bằng tấm ván có duỗi xuyên ngang lỗ hai cọc tre cứng đóng chắc nhô lên khỏi mặt ao. Xưa nay, cầu ao vẫn là cái dấu nối tình làng, nghĩa xóm thân thương. Nơi người già, người trẻ gặp nhau thường ngày bên cầu ao hoặc bờ ao bày tỏ tâm tình, bầu bạn chuyện nhà, chuyện làng xóm. Cầu ao là nơi cọ, rửa, tắm, giặt, gánh nước, tưới nước cho hoa màu, cây quả ở vườn nhà.

Tuổi thơ tôi gắn bó với ao làng từ những trưa hè nắng oi ả,tôi từng lội ,tắm mát, đùa nghịch với trẻ con cùng làng hoặc cho trâu lội xuống ao,khi chiều  về. Có trưa nắng, tôi vo áo gối đầu nằm thiu thiu ngủ dưới bóng cây bên bờ ao nghe tiếng cá quẫy và tiếng sáo diều vo ve, lơ lửng trên bầu trời cao xanh ngắt.

Ơi, cái ao làng thân yêu gắn bó với tôi như làn khói bếp chiều tỏa vờn mái rạ, khóm khoai nước bên làng rào râm bụt, tiếng "pig" ỉ eo cậy chuồng, rịt mũi vòi ăn. Cái ao làng chứa chan tình quê mà những ngày thơ ấu tôi từng nằm võng với mẹ tôi, ôm tôi vào lòng, chầm bập vỗ về rót vào tâm hồn trong trắng, thơ ngây của tôi những lời ru nồng nàn, tha thiết, mộc mạc...

    Vì sao tác giả lại cho rằng" Nói đền ao làng là nhớ đến cái cầu ao..." ?

  A.Vì nếu không có cầu ao thì không thể lấy được nước ở ao đem về

 B. Vì cầu ao là cái dấu nối tình làng nghĩa xóm thân thương.

 C.Vì cầu ao có 2 cái duỗi xuyên qua 2 cọc tre rất đặc biệt .

    Trả lời nhanh mình tick

ĐỀ 1:

Phần I: Đọc – hiểu

Đọc đoạn văn sau và thực hiện các yêu cầu bên dưới:

“Tỉnh dậy, Lang Liêu mừng thầm. Càng ngẫm nghĩ, chàng càng thấy lời thần nói đúng. Chàng bèn chọn thứ gạo nếp thơm lừng, trắng tinh, hạt nào hạt nấy tròn mẩy, đem vo thật sạch, lấy đậu xanh, thịt lợn làm nhân, dùng lá dong trong vườn gói thành hình vuông, nấu một ngày một đêm thật nhừ. Để đổi vị, đổi kiểu, cũng thứ gạo nếp ấy, chàng đồ lên, giã nhuyễn, nặn hình tròn”

(SGK Ngữ văn 6 tập 1, trang 11)

Câu 1: Đoạn văn trên trích từ văn bản nào?

Câu 2: Văn bản ấy thuộc thể loại nào của truyện dân gian? Trình bày khái niệm của thể loại đó.

Câu 3: Xác định phương thức biểu đạt của đoạn văn.

Câu 4: Từ ngẫm nghĩ trong đoạn văn trên thuộc kiểu từ nào theo cấu tạo?

Câu 5: Đoạn văn trên kể về sự việc gì?

Phần II: Tập làm văn

Câu 1: Viết một đoạn văn ngắn trình bày cảm nhận của em về nhân vật Lang Liêu (Hoặc: Vì sao Lang Liêu được thần giúp đỡ/ Vì sao vua Hùng truyền ngôi cho Lang Liêu?)

Câu 2: Hãy tả lại một cảnh đẹp quê hương em. (dòng sông, cánh đồng, đêm trăng,...)

Những vạt(1) nương màu mật

Lúa chún chập lòng thung

Và tiếng nhạc ngựa rung

Suốt triền rừng hoang dã

Người Tày từ khắp ngả

Đi gắt lúa, trồng rau

Những ngườ Giáy, người Dao

Đi tìm măng, hái nấm

Vạt (2) áo chàm thấp thoáng

Nhuộm xanh cả nắng chiều

Và gió thổ, suối reo

Ấm giữa rừng sương giá.

                                      Nguyễn Đình Ảnh

a, Các từ in đậm trong đoạn trích mang nghĩa gốc hay nghĩa chuyển?
b, Nêu cảm nhận của em về bức tranhh cuộc sống con người giữa thiên nhiên núi rừng hoang dã được thể hiện trong đoạn thơ trên.

Câu nào dưới đây là câu ghép? Chép lại câu rồi xác định thành phần chủ ngữ, vị ngữ, trạng ngữ(nếu có) trong câu ghép đó.

A. Tiếng sấm điếc tai mỗi lúc một mạnh thê, lớn lên, làm rung chuyển cả thế giới, chạy quanh vòm trời, đôi chỗ bùng nổ với một sức mạnh khủng khiếp.(Henryk Sienkiewicz)

B. Và khi dãy đèn bên đường bắt đầu thắp lên những quả tròn màu tím nhạt, chuyển dần sang màu xanh lá cây và cuối cùng nở bung ra trong màu trắng soi rõ mặt người qua lại thì khoảnh khắc yên tĩnh của buổi chiều cũng chấm dứt. (Hoàng Phủ Ngọc Tường)

C. Khi những tai thỏ xòe ra thành vài ba chiếc lá nhỏ, cây bàng nảy thêm một lứa lộc lần thứ hai màu đỏ đọt giữa những chùm lá; tán bàng bây giờ là một màu áo lục non lỗ dỗ những vệt hoa hồng thắm. (Hoàng Phủ Ngọc Tường)
D. Dáng mọc của lộc rất lạ, thẳng đứng trên cành, như thể đêm qua có ai đã thả ngàn vạn búp lá nhỏ xíu từ trên trời, xanh biếc chi chít đầy cành và xoay thành những tán tròn quanh thân cây. (Hoàng Phủ Ngọc Tường)

Câu .... là câu ghép.

Chép lại câu rồi xác định chủ ngữ, vị ngữ, trạng ngữ của câu ghép:

...................................................................................................................................................................

Cho ca dao sau :

Mười tay 

Bồng bồng con nín con ơi

Dưới sông cá lội, ở trên trời chim bay

Ước gì mẹ có mười tay

Tay kia bắt cá, còn tay này bắn chim

Một tay chuốt chỉ luồn kim

Một tay đi làm ruộng, một tay tìm hái rau

Một tay ôm ấp con đau

Một tay vay gạo, một tay cầu cúng ma

Một tay khung cửi guồng xa

Một tay lo bếp nước, lo cửa nhà nắng mưa

Một tay đi củi muối dưa

Còn tay để van lạy, để bẩm thưa, đỡ đòn

Tay nào để giữ lấy con

Tay nào lau nước mắt, mẹ vẫn còn thiếu tay

Bồng bồng con ngủ cho say

Dưới sông cá vẫn lội, chim vẫn bay trên trời.

(Ca dao dân tộc Mường, Cầm Giang dịch)

Câu 1 : Vì sao trong lời ru  con , người mẹ lại ước có mười tay ? Đây là tứ thơ hay ,ám ảnh sâu sắc . Hãy phân tích tứ thơ hay .

Câu 2 : Qua bài ca dao , anh ( chị ) suy nghĩ gì về thân phận người phụ nữ nông dân trong xã hội cũ ? Câu thơ nào thể hiện thắm thía , sâu sắc nhất điều đó ?

Câu 3 : Trong muốn bể khó nhọc , người mẹ vẫn dành cho con tình cảm yêu thương đặc biệt . Hãy chỉ ra và phân tích những câu thơ thể hiện tình cảm ấy .

Câu 4 : Sự lặp lại câu thơ trong phần kết có tác dụng như thế nào đối với âm hưỡng trữ tình và ý nghĩa của bài ca dao .