Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Kéo dài BE cắt đường tròn (O) tại F.

    1) Chứng minh: C, D, H, E cùng thuộc một đường tròn.

    2) Kéo dài AD cắt (O) tại N. Chứng minh ∆AHF cân và C là điểm chính giữa cung NF

    3) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆CDE. 

    4) Cho điểm B, C cố định và BC = \(R\sqrt{3}\) . Hãy xác định vị trí của A trên (O; R) để DH.DA lớn nhất.

 Bài 1 Cho hàm số y=−43x−4y=−43x−4

a. Vẽ đồ thị của hàm số trên.

b. Gọi A và B là giao điểm của đồ thị lần lượt với các trục tọa độ Ox, Oy. Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ).

c. Tính góc α tạo bởi đường thẳng y=−43x−4y=−43x−4 và trục Ox (làm tròn đến phút).

Bài 2. Cho hai đường thẳng : y=x–1y=x–1 (d₁) và y=−x+3y=−x+3 (d₂).

a. Tìm tọa độ giao điểm M của (d₁) và (d₂).

b. Viết phương trình đường thẳng (d₃) song song với (d₁) và đi qua điểm N(0;1)N(0;1)

c. Chứng tỏ rằng đường thẳng y=mx–2m+1y=mx–2m+1 luôn đi qua điểm M đã nói ở câu a khi m thay đổi

Giúp mình làm phần khoanh đỏ với

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là một điểm tùy ý trên nửa
đường tròn ( M  A; B). Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp
tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D.
a) Chứng minh: CD = AC + BD và góc COD = 90 0
b) Chứng minh: AC.BD = R 2
c) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. Chứng minh EF = R.
d) tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất.

Giải giùm mk nha mọi người