a) 

  Ta có:

∠ABC + ∠CBm = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠ABC = 180⁰ - ∠CBm

= 180⁰ - 70⁰

= 110⁰

Tứ giác ABCD có:

∠A + ∠ABC + ∠C + ∠D = 360⁰ (tổng bốn góc trong tứ giác ABCD)

⇒ 3x + 110⁰ + x + 90⁰ = 360⁰

⇒ 4x + 200⁰ = 360⁰

⇒ 4x = 360⁰ - 200⁰

4x = 160⁰

⇒ x = 160⁰ : 4

⇒ x = 40⁰

b) ∆ABH vuông tại H

⇒ AB² = AH² + BH² (Pytago)

⇒ AH² = AB² - BH²

= 3,7² - 1,2²

= 12,25

⇒ AH = 3,5

⇒ AH/BH = 3,5/1,2 ≈ 2,9 > 2,2

Vậy thang cách chân tường không "an toàn"

`a,(x+y)^2`

`b, x^2-25`

`=x^2-5^2`

`=(x-5)(x+5)`

a) (x+y)^{2}=x^2+2xy+y^2

b) x^2 -25=x^2 - 5^2=(x-5)(x+5)

a) Thay �=40x=40 và �=100y=100 vào �I ta có​ chỉ số nhiệt của thành phố �A là:

��= −45+2.40+10.100−0,2.40.100−0,007.402−0,05.1002+0,001.402.100+0,009.40.1002−0,000002.402.1002IA​= −45+2.40+10.100−0,2.40.100−0,007.402−0,05.1002+0,001.402.100+0,009.40.1002−0,000002.402.1002

=−45+80+1000−800−11,2−500+160+3600−32=3451,8=−45+80+1000−800−11,2−500+160+3600−32=3451,8.

b) Thay �=50x=50 và �=90y=90 vào �I ta có​ chỉ số nhiệt của thành phố �B là:

��= −45+2.50+10.90−0,2.50.90−0,007.502−0,05.902+0,001.502.90+0,009.50.902−0,000002.502.902IB​= −45+2.50+10.90−0,2.50.90−0,007.502−0,05.902+0,001.502.90+0,009.50.902−0,000002.502.902

=−45+100+900−900−17,5 −405+160+3645−25,92 =3411,58<��=−45+100+900−900−17,5 −405+160+3645−25,92 =3411,58<IA​.

Vậy không khí ở thành phố �A nóng hơn tại thời điểm đó

a) Hệ số : -13,5

Biến : xyz

Bậc : 1+1+1=3

b) Nhóm 1 : 4x^3y^2, 9x^3y^2

Nhóm 2 : -0,5x^2y^3, 3/4x^2y^3

D F E M K O H N

a) Tứ giác ����DKMN có �^=�^=�^=90∘D=K=N=90∘ nên là hình chữ nhật.

b) Vì ����DKMN là hình chữ nhật nên ��DF // ��MH.

Xét Δ���ΔKFM và Δ���ΔNME có:

     �^=�^=90∘K=N=90∘

     ��=��FM=ME (giả thiết)

     ���^=�^KMF=E (đồng vị)

Suy ra Δ���=Δ���ΔKFM=ΔNME (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra ��=��KF=MN (hai cạnh tương ứng) mà ��=��MN=DK nên ��=2��DF=2DK và ��=2��MH=2MN.

Do đó ��=��DF=MH.

Tứ giác ����DFMH có ��DF // ��,MH,DF=MH$ nên là hình bình hành.

Nên hai đường chéo ��,��DM,FH cắt nhau tại trung điểm �O của mỗi đường hay �,�,�F,O,H thẳng hàng.

c) Để hình chữ nhật ����DKMN là hình vuông thì ��=��DK=DN (1)(1)

Mà ��=12��DK=21​DF và ��=��=��DN=KM=NE nên ��=12��DN=21​DE (2)(2)

Từ (1)(1) và (2)(2) suy ra ��=��DF=DE nên Δ���ΔDFE cân tại �D.

\(A=5+2xy+14y-x^2-5y^2-2x\)

\(A=-x^2+2xy-2x-y^2+2y-1-4y^2+12y-9+15\)

\(A=-\left[x^2-2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2\right]-\left(2y-3\right)^2+15\)

\(A=-\left(x-y+1\right)^2-\left(2y-3\right)^2+15\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x-y+1\right)^2\le0\\-\left(2y-3\right)^2\le0\end{matrix}\right.\Rightarrow A=-\left(x-y+1\right)^2-\left(2y-3\right)^2+15\le15\) 

Dấu "=" xảy ra khi:

\(y=\dfrac{3}{2};x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(A_{min}=15\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(C=\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\left(x^{16}+1\right)\left(x^{32}+1\right)-x^{64}\)

\(C=\left(x^4-1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\left(x^{16}+1\right)\left(x^{32}+1\right)-x^{64}\)

\(C=\left(x^8-1\right)\left(x^8+1\right)\left(x^{16}+1\right)\left(x^{32}+1\right)-x^{64}\)

\(C=\left(x^{16}-1\right)\left(x^{16}+1\right)\left(x^{32}+1\right)-x^{64}\)

\(C=\left(x^{32}-1\right)\left(x^{32}+1\right)-x^{64}\)

\(C=x^{64}-1-x^{64}\)

\(C=-1\)

Vậy gtri của C không phụ thuộc vào x 

`a, 10x^2 (2x-y) +6xy(y-2x)`

`= 10x^2 (2x-y) -6xy(2x-y)`

`= (2x-y)(10x^2 -6xy)`

`= 2x(2x-y)(5x- 3y)`

`b, x^2 -2x+1-y^2`

`=(x^2-2x+1)-y^2`

`=(x-1)^2-y^2`

`=(x-1-y)(x-1+y)`

a) \(10x^2\left(2x-y\right)+6xy\left(y-2x\right)\)

\(=10x^2\left(2x-y\right)-6xy\left(2x-y\right)\)

\(=\left(2x-y\right)\left(10x^2-6xy\right)\)

\(=2x\left(2x-y\right)\left(5x-3y\right)\)

b) \(x^2-2x+1-y^2\)

\(=\left(x-1\right)^2-y^2\)

\(=\left(x-y-1\right)\left(x+y-1\right)\)

a) \(x^2-2x+1-y^2\)

\(=\left(x-1\right)^2-y^2\)

\(=\left(x-y-1\right)\left(x+y-1\right)\)

b) \(x^2-8x+12\)

\(=x^2-8x+16-4\)

\(=\left(x-4\right)^2-2^2\)

\(=\left(x-4-2\right)\left(x-4+2\right)\)

\(=\left(x-6\right)\left(x-2\right)\)

a) x² - 2x + 1 - y²

= (x² - 2x + 1) - y²

= (x - 1)² - y²)

= (x + y - 1)(x - y - 1)

b) x² - 8x + 12

= x² - 6x - 2x + 12

= (x² - 6x) - (2x - 12)

= x(x - 6) - 2(x - 6)

= (x - 6)(x - 2)

a/

\(A=\dfrac{x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{2}{x+3}=\)

\(=\dfrac{x+15+2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x-3}\)

b/

\(\dfrac{3}{x-3}=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=x=-3\)

c/

Để A nguyên

\(\Rightarrow x-3=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{0;-2;4;6\right\}\)