Cho biểu thức:\(A=\frac{x^4+x}{x^2-x+1}-\frac{x^4-x}{x^2+x+1}\)

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị lớn nhất của \(B=A-x^2\)

mỗi con xúc sắc có cạnh 1cm. Hỏi cái hộp dạng hình hộp chữ  nhật có chiều dài 5cm ; chiều rộng 4cm: chiều cao 3cm có thể xếp đc nhìu nhất bao nhiu con xúc sắc đó?

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày sản xuất 12 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi tổ sản xuất được 18 sản phẩm, do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 5 ngày. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A có AB=AC=6cm, BC=4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I ( \(E\in AB,D\in AC\))

1) C/m tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC

2) C/m IE.CD=ID.BE

3) Tính độ dài AD, ED?

4) Cho \(S_{ABC}\)=60cm2.  tính \(S_{AED}\)

cho tam giác ABC vuông cân tại A. Dựng tam giác DEF vuông cân tại D có D thuộc AB, E thuộc AC, F thuộc BC. chứng minh: \(_{S_{DEF}=\frac{1}{5}S_{ABC}}\)

Trong tất cả các hình chữ nhật có chiều dài đường chéo không đổi d, hãy tìm hình có diện tích lớn nhất? tính diện tích lớn nhất đó

cho hình vuông ABCD,trên AB lấy điểm I,DI cắt đường thẳng BC tại K

a)CMR: tam giác ADI đồng dạng với tam giác CKD và AD^2= AI.CK

b)dựng Dx vuông góc vớ DK cắt đường thẳng BC tại J. cmr tam giác DIJ cân

x^2 + y^2 >= xy + x + y

cho hình vuông ABCD,trên AB lấy điểm I,DI cắt đường thẳng BC tại K

a)CMR: tam giác ADI đồng dạng với tam giác CKD và AD^2= AI.CK

b)dựng Dx vuông góc vớ DK cắt đường thẳng BC tại J. cmr tam giác DIJ cân